Matlab琐碎知识总结.

Table of Contents

• 1 Inf
• 2 min函数
• 3 左除右除\/
• 4 求特征值 eig
  • 4.1 判断矩阵是否正定
• 5 Cholesky分解-chol
  • 5.1 判断矩阵是否正定
• 6 依赖域子方法-trust

1 Inf

表示无穷大

2 min函数

min(A) 若A为一维向量则返回A中最大的元素

若A为二维矩阵，则将每列元素的最小值组成一个一维向量做为返回值

min(A, B) A与B的维数必须相同，返回一个与A和B维数相同的向量，该向量的每个元素为A和B相应位置元素的最小值。

>> min([1 2 3 4],[4 3 2 1])
ans =
     1     2     2     1
>> min([1 2 3 4])
ans =
     1

3 左除右除\/

记忆方法：偏向哪边哪边就取逆

A\b => inv(A)*b=x =>b=Ax 此处b,x是n×1向量

b/A => b*inv(A)=x =>b=xA 此处b,x是1×n向量

4 求特征值 eig

d=eig(A) d为包含A的特征值的向量

[V, D]=eig(A) V(:,i)为D(i,i)的特征向量，有A*V=V*D

K>> [v, d]=eig(gl)
v =
   -0.1847   -0.9828
   -0.9828    0.1847
d =
    0.2378         0
         0   51.8747
其中v的第一列为d(1,1)的特征向量，而gl的全部特征向量为d的对角线上全部元素

4.1 判断矩阵是否正定

如果一个矩阵的全部特征值为正则该矩阵正定

5 Cholesky分解-chol

R=chol(A) R为上三角矩阵，R'*R=A

L=chol(A,'lower') L为下三角矩阵，L*L'=A

[R, p]=chol(A) 若A为正定矩阵则p=0否则p为正数

5.1 判断矩阵是否正定

可以用chol函数来判断 [R, p]=chol(A) 若A为正定矩阵则p=0否则p为正数

6 依赖域子方法-trust

matlab可以调用trust函数来求解依赖域问题

% [s,val,posdef,count,lambda] = TRUST(g,H,delta) Solves the trust region
% problem: min{g^Ts + 1/2 s^THs: ||s|| <= delta}.
返回值s为g's+0.5s'Hs最小时s的取值，val是函数的取值

Author: visaya fan <visayafan[AT]gmail.com>

Date: 2012-05-06 16:48:08

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