R 基础运算
本章介绍 R 语言的简单运算。
赋值
一般语言的赋值是 = 号，但是 R 语言是数学语言，所以赋值符号与我们数学书上的伪代码很相似，是一个左箭头 <- ：
a<-123b<-456print(a+b)
以上代码执行结果：
[1]579
这个赋值符号是 R 语言的一个形式上的优点和操作上的缺点：形式上更适合数学工作者，毕竟不是所有的数学工作者都习惯于使用 = 作为赋值符号。
操作上来讲，< 符号和 - 符号都不是很好打的字符，这会让很多程序员不适应。因此，R 语言的比较新的版本也支持 = 作为赋值符：
a=123b=456print(a+b)
这也是合法的 R 程序。
注意：很难考证从 R 的哪个版本开始支持了 = 赋值，但是本教程习用的 R 版本是 4.0.0。
数学运算符
下表列出了主要的数学运算符以及他们的运算顺序：
| 优先级 | 符号 | 含义 |
|---|---|---|
| 1 | () | 括号 |
| 2 | ^ | 乘方运算 |
| 3 | %% | 整除求余 |
| %/% | 整除 | |
| 4 | * | 乘法 |
| 除法 | ||
| 5 | + | 加法 |
| - | 减法 |
以下示例演示了简单的数学运算：
>1+2*3[1]7>(1+2)*3[1]9>3/4[1]0.75>3.4-1.2[1]2.2>1-4*0.5^3[1]0.5>8/3%%2[1]8>8/4%%2[1]Inf>3%%2^2[1]3>10/3%/%2[1]10
关系运算符
下表列出了 R 语言支持的关系运算符，关系运算符比较两个向量，将第一向量与第二向量的每个元素进行比较，结果返回一个布尔值。
| 运算符 | 描述 |
|---|---|
| > | 判断第一个向量的每个元素是否大于第二个向量的相对应元素。 |
| < | 判断第一个向量的每个元素是否小于第二个向量的相对应元素。 |
| == | 判断第一个向量的每个元素是否等于第二个向量的相对应元素。 |
| != | 判断第一个向量的每个元素是否不等于第二个向量的相对应元素。 |
| >= | 判断第一个向量的每个元素是否大于等于第二个向量的相对应元素。 |
| <= | 判断第一个向量的每个元素是否小于等于第二个向量的相对应元素。 |
v<-c(2,4,6,9)t<-c(1,4,7,9)print(v>t)print(v<t)print(v==t)print(v!=t)print(v>=t)print(v<=t)
执行以上代码输出结果为：
[1]TRUEFALSEFALSEFALSE[1]FALSEFALSETRUEFALSE[1]FALSETRUEFALSETRUE[1]TRUEFALSETRUEFALSE[1]TRUETRUEFALSETRUE[1]FALSETRUETRUETRUE
逻辑运算符
下表列出了 R 语言支持的逻辑运算符，可用于数字、逻辑和复数类型的向量。
大于 1 的数字都为 TRUE。
逻辑运算符比较两个向量，将第一向量与第二向量的每个元素进行比较，结果返回一个布尔值。
| 运算符 | 描述 |
|---|---|
| & | 元素逻辑与运算符，将第一个向量的每个元素与第二个向量的相对应元素进行组合，如果两个元素都为 TRUE，则结果为 TRUE，否则为 FALSE。 |
| ｜ | 元素逻辑或运算符，将第一个向量的每个元素与第二个向量的相对应元素进行组合，如果两个元素中有一个为 TRUE，则结果为 TRUE，如果都为 FALSE，则返回 FALSE。 |
| ! | 逻辑非运算符，返回向量每个元素相反的逻辑值，如果元素为 TRUE 则返回 FALSE，如果元素为 FALSE 则返回 TRUE。 |
| && | 逻辑与运算符，只对两个向量对第一个元素进行判断，如果两个元素都为 TRUE，则结果为 TRUE，否则为 FALSE。 |
| 逻辑或运算符，只对两个向量对第一个元素进行判断，如果两个元素中有一个为 TRUE，则结果为 TRUE，如果都为 FALSE，则返回 FALSE。 |
v<-c(3,1,TRUE,2+3i)t<-c(4,1,FALSE,2+3i)print(v&t)print(v|t)print(!v)#&&、||只对第一个元素进行比较v<-c(3,0,TRUE,2+2i)t<-c(1,3,TRUE,2+3i)print(v&&t)v<-c(0,0,TRUE,2+2i)t<-c(0,3,TRUE,2+3i)print(v||t)
执行以上代码输出结果为：
[1]TRUETRUEFALSETRUE[1]TRUETRUETRUETRUE[1]FALSEFALSEFALSEFALSE[1]TRUE[1]FALSE
赋值运算符
R 语言变量可以使用向左，向右或等于操作符来赋值。
下表列出了 R 语言支持的赋值运算符。
| 运算符 | 描述 |
|---|---|
<− = <<− | 向左赋值。 |
−> −>> | 向右赋值。 |
#向左赋值v1<-c(3,1,TRUE,"nhooo")v2<<-c(3,1,TRUE,"nhooo")v3=c(3,1,TRUE,"nhooo")print(v1)print(v2)print(v3)#向右赋值c(3,1,TRUE,"nhooo")->v1c(3,1,TRUE,"nhooo")->>v2print(v1)print(v2)
执行以上代码输出结果为：
[1]"3""1""TRUE""nhooo"[1]"3""1""TRUE""nhooo"[1]"3""1""TRUE""nhooo"[1]"3""1""TRUE""nhooo"[1]"3""1""TRUE""nhooo"
其他运算符
R 语言还包含了一些特别的运算符。
| 运算符 | 描述 |
|---|---|
| : | 冒号运算符，用于创建一系列数字的向量。 |
| %in% | 用于判断元素是否在向量里，返回布尔值，有的话返回 TRUE，没有返回 FALSE。 |
| %*% | 用于矩阵与它转置的矩阵相乘。 |
#1到10的向量v<-1:10print(v)#判断数字是否在向量v中v1<-3v2<-15print(v1%in%v)print(v2%in%v)#矩阵与它转置的矩阵相乘M=matrix(c(2,6,5,1,10,4),nrow=2,ncol=3,byrow=TRUE)t=M%*%t(M)print(t)
执行以上代码输出结果为：
[1]12345678910[1]TRUE[1]FALSE[,1][,2][1,]6582[2,]82117
数学函数
常见对一些数学函数有：
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| sqrt(n) | n的平方根 |
| exp(n) | 自然常数e的n次方， |
| log(m,n) | m的对数函数，返回n的几次方等于m |
| log10(m) | 相当于log(m,10) |
以下示例演示了数学函数的应用：
>sqrt(4)[1]2>exp(1)[1]2.718282>exp(2)[1]7.389056>log(2,4)[1]0.5>log10(10000)[1]4
取整函数：
| 名称 | 参数模型 | 含义 |
|---|---|---|
| round | (n) | 对 n 四舍五入取整 |
| (n, m) | 对 n 保留 m 位小数四舍五入 | |
| ceiling | (n) | 对 n 向上取整 |
| floor | (n) | 对 n 向下取整 |
以下示例演示了取整函数的应用：
>round(1.5)[1]2>round(2.5)[1]2>round(3.5)[1]4>round(4.5)[1]4
注意：R 中的 round 函数有些情况下可能会"舍掉五"。
当取整位是偶数的时候，五也会被舍去，这一点与 C 语言有所不同。
R 的三角函数是弧度制：
>sin(pi/6)[1]0.5>cos(pi/4)[1]0.7071068>tan(pi/3)[1]1.732051
反三角函数：
>asin(0.5)[1]0.5235988>acos(0.7071068)[1]0.7853981>atan(1.732051)[1]1.047198
如果学习过概率论和统计学，应该对以下的概率分布函数比较了解，因为 R 语言为数学工作者设计，所以经常会用到：
>dnorm(0)[1]0.3989423>pnorm(0)[1]0.5>qnorm(0.95)[1]1.644854>rnorm(3,5,2)#产生3个平均值为5，标准差为2的正态随机数[1]4.1775896.4139274.206032
这四个都是用来计算正态分布的函数。它们的名字都以 norm 结尾，代表"正态分布"。
分布函数名字的前缀有四种：
d - 概率密度函数
- 概率密度积分函数（从无限小到 x 的积分）
q - 分位数函数
- 随机数函数（常用于概率仿真）
注：由于本教程不是阐述数学专业理论的教程，所以对有关概率分布的数学理论不作详细解释。R 语言除了含有正态分布函数以外还有泊松分布 (pois, Poisson) 等常见分布函数，如果想详细了解可以学习"概率论与数理统计"。