R 矩阵

R 语言为线性代数的研究提供了矩阵类型，这种数据结构很类似于其它语言中的二维数组，但 R 提供了语言级的矩阵运算支持。

矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。

一个 M x N 的矩阵是一个由 M(row) 行 和 N 列(column)元素排列成的矩形阵列。

以下是一个由 6 个数字元素构成的 2 行 3 列的矩阵：

R 语言的矩阵可以使用 matrix() 函数来创建，语法格式如下：

matrix(data=NA,nrow=1,ncol=1,byrow=FALSE,dimnames=NULL)

参数说明：

• data 向量，矩阵的数据

• nrow 行数

• ncol 列数

• byrow 逻辑值，为 FALSE 按列排列，为 TRUE 按行排列

• dimname 设置行和列的名称

创建一个数字矩阵：

#byrow为TRUE元素按行排列M<-matrix(c(3:14),nrow=4,byrow=TRUE)print(M)#Ebyrow为FALSE元素按列排列N<-matrix(c(3:14),nrow=4,byrow=FALSE)print(N)#定义行和列的名称rownames=c("row1","row2","row3","row4")colnames=c("col1","col2","col3")P<-matrix(c(3:14),nrow=4,byrow=TRUE,dimnames=list(rownames,colnames))print(P)

执行以上代码输出结果为：

[,1][,2][,3][1,]345[2,]678[3,]91011[4,]121314[,1][,2][,3][1,]3711[2,]4812[3,]5913[4,]61014col1col2col3row1345row2678row391011row4121314

转置矩阵

R 语言矩阵提供了 t() 函数，可以实现矩阵的行列互换。

例如有个 m 行 n 列的矩阵，使用 t() 函数就能转换为 n 行 m 列的矩阵。

#创建一个2行3列的矩阵M=matrix(c(2,6,5,1,10,4),nrow=2,ncol=3,byrow=TRUE)print(M)[,1][,2][,3][1,]265[2,]1104#转换为3行2列的矩阵print(t(M))

执行以上代码输出结果为：

[,1][,2][,3][1,]265[2,]1104[1]"-----转换-----"[,1][,2][1,]21[2,]610[3,]54

访问矩阵元素

如果想获取矩阵元素，可以通过使用元素的列索引和行索引，类似坐标形式。

#定义行和列的名称rownames=c("row1","row2","row3","row4")colnames=c("col1","col2","col3")#创建矩阵P<-matrix(c(3:14),nrow=4,byrow=TRUE,dimnames=list(rownames,colnames))print(P)#获取第一行第三列的元素print(P[1,3])#获取第四行第二列的元素print(P[4,2])#获取第二行print(P[2,])#获取第三列print(P[,3])

执行以上代码输出结果为：

col1col2col3row1345row2678row391011row4121314[1]5[1]13col1col2col3678row1row2row3row4581114

矩阵计算

大小相同（行数列数都相同）的矩阵之间可以相互加减，具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘，当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。

矩阵加减法

#创建2行3列的矩阵matrix1<-matrix(c(7,9,-1,4,2,3),nrow=2)print(matrix1)matrix2<-matrix(c(6,1,0,9,3,2),nrow=2)print(matrix2)#两个矩阵相加result<-matrix1+matrix2cat("相加结果：","\n")print(result)#两个矩阵相减result<-matrix1-matrix2cat("相减结果：","\n")print(result)

执行以上代码输出结果为：

[,1][,2][,3][1,]7-12[2,]943[,1][,2][,3][1,]603[2,]192相加结果：[,1][,2][,3][1,]13-15[2,]10135相减结果：[,1][,2][,3][1,]1-1-1[2,]8-51

矩阵乘除法

#创建2行3列的矩阵matrix1<-matrix(c(7,9,-1,4,2,3),nrow=2)print(matrix1)matrix2<-matrix(c(6,1,0,9,3,2),nrow=2)print(matrix2)#两个矩阵相乘result<-matrix1*matrix2cat("相乘结果：","\n")print(result)#两个矩阵相除result<-matrix1/matrix2cat("相除结果：","\n")print(result)

执行以上代码输出结果为：

[,1][,2][,3][1,]7-12[2,]943[,1][,2][,3][1,]603[2,]192相乘结果：[,1][,2][,3][1,]4206[2,]9366相除结果：[,1][,2][,3][1,]1.166667-Inf0.6666667[2,]9.0000000.44444441.5000000