matlab中freqz的用法以及多项式的展开

对于一个变量a，matlab中定义需要这样 syms a；

定义之后就可以写由变量组成的式子，比如 c=(1+a^-1)^5;

可以用expand（c） 就能把c展开成多项式，每一项的系数就可以看到。

freqz的用法

MATLAB提供了专门用于求离散系统频响特性的函数freqz()，调用freqz()的格式有以下两种：

l [H,w]=freqz(B,A,N)

B和A分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量，N为正整数，返回量H则包含了离散系统频响 在 0——pi范围内N个频率等分点的值，向量w则包含 范围内N个频率等分点。调用中若N默认，默认值为512。

l [H,w]=freqz(B,A,N,’whole’)

该调用格式将计算离散系统在0—pi范内的N个频率等分店的频率响应的值。

因此，可以先调用freqz()函数计算系统的频率响应，然后利用abs()和angle()函数及plot()函数，即可绘制出系统在 或 范围内的频响曲线。

绘制如下系统的频响曲线

H(z)=(z-0.5)/z

MATLAB命令如下：

B=[1 -0.5];

A =[1 0];

[H,w]=freqz(B,A,400,'whole');

　H是频率响应的幅度，w是0---pi内的400个点

Hf=abs(H);

Hx=angle(H);

clf

figure(1)

plot(w,Hf)

title('离散系统幅频特性曲线')

figure(2)

plot(w,Hx)

title('离散系统相频特性曲线')

这样画出来的是线性的，要想获得db格式的幅度，需要转换 20*log10（Hf）

之后再画就是db格式的

也可以直接用freqz(b,a)这样就会画出幅频响应和相频响应，幅频响应直接是db格式的幅度。

在输入数据中，b，a的数据应该按照如下格式写下系数

z^0,z^-1,z^-2,z^-3......z^-m。

也就是先写常数，再写z^-1的系数再写z^-2的系数。。。。。