python 函数的递归调用

什么是函数递归：

1.函数的递归调用是函数的特殊的一种调用方式

2.函数的递归调用是指函数直接的或则间接的调用了自己本身

#  例如
def f1():
    print('这是f1')
    f1()  # 直接调用了自己本身

def f2():
    print('这是f2')
    f3()

def f3():
    print('这是f3')
    f2()  # 间接的调用了自己本身

3.python对函数的递归调用循环是有次数的限制的为1000次

4.函数的递归调用应该是有终止条件的，不然就变成了无限循环调用 没有意义了

回溯与递推

下面我们用一个浅显的例子，为了让读者阐释递归的原理和使用：

例4.5

某公司四个员工坐在一起，问第四个人薪水，他说比第三个人多1000，问第三个人薪水，第他说比第二个人多1000，问第二个人薪水，他说比第一个人多1000，最后第一人说自己每月5000，请问第四个人的薪水是多少？

思路解析：

要知道第四个人的月薪，就必须知道第三个人的，第三个人的又取决于第二个人的，第二个人的又取决于第一个人的，而且每一个员工都比前一个多一千，数学表达式即：

salary(4)=salary(3)+1000 
salary(3)=salary(2)+1000 
salary(2)=salary(1)+1000 
salary(1)=5000
总结为： 
salary(n)=salary(n-1)+1000 (n>1) 
salary(1)=5000 (n=1) 

很明显这是一个递归的过程，可以将该过程分为两个阶段：回溯和递推。

​ 在回溯阶段，要求第n个员工的薪水，需要回溯得到(n-1)个员工的薪水，以此类推，直到得到第一个员工的薪水，此时，salary(1)已知，因而不必再向前回溯了。然后进入递推阶段：从第一个员工的薪水可以推算出第二个员工的薪水(6000)，从第二个员工的薪水可以推算出第三个员工的薪水(7000)，以此类推，一直推算出第第四个员工的薪水(8000)为止，递归结束。需要注意的一点是，递归一定要有一个结束条件，这里n=1就是结束条件。

代码表达式

def salary(n):
    if n==1:
        return 5000
    return salary(n-1)+1000

s=salary(4)
print(s)

总结：使用递归，我们只需要分析出要重复执行的代码逻辑，然后提取进入下一次递归调用的条件或者说递归结束的条件即可，代码实现起来简洁清晰