matlab中求逆矩阵的高斯消元法实现的代码
function qiuni =INV_GET(a)
N=length(a);
M=eye(N);
%得到上三角矩?
for i=1:N
max=a(i,i);
A=i;
for j=i+1:N
if(abs(a(j,i))>abs(max))%找最大值
max=a(j,i);
A=j;
end
end
for m=1:N
temp1=a(i,m);%交换最大值值所在的行和当前行
a(i,m)=a(A,m);
a(A,m)=temp1;
temp2=M(i,m);
M(i,m)=M(A,m);
M(A,m)=temp2;
end
for k=i+1:N
jiaquan=a(k,i)/a(i,i);%其他行加权得到上三角
for n=1:N
a(k,n)=a(k,n)-jiaquan*a(i,n);
M(k,n)=M(k,n)-jiaquan*M(i,n);
end
end
end
temp3=a;
%得到单位矩阵
for s=N:-1:1
xishu1 =a(s,s);
for p=s:N
a(p,s)=a(p,s)/xishu1;
end
for q=1:N
M(s,q)=M(s,q)/xishu1;
end
for w=s-1:-1:1
xishu=a(w,s);
a(w,s)=0;
for t=1:N
M(w,t)=M(w,t)-xishu*M(s,t);
end
end
end
temp2=a;
qiuni=M;
参考的c语言程序和注释
#include<stdio.h>
#include<math.h>
long int const N=1000; //定义矩阵最大为1000阶
int n; //n表示矩阵的行数和列数。
double juzhen[N][N]; //定义一个1000阶矩阵
double danwei[N][N]; //定义一个单位矩阵
bool zhaozuidazhi(int s)//定义一个布尔型从s行到n行选择最大的元素作为主元的函数。
{
int i,j,A;
double mas,temp; //temp为中间变量，实现行交换
mas=fabs(juzhen[s][s]); //数学函数:fabs 功能：求浮点数juzhen[s][s]的绝对值
//计算juzhen[s][s], 当juzhen[s][s]不为负时返回juzhen[s][s]，否则返回-juzhen[s][s]
A=s;
for(i=s+1;i<n;i++)
{
if(mas<fabs(juzhen[i][s]))
{
mas=fabs(juzhen[i][s]);
A=i;
}
}
if(mas==0)
return false;
//交换两行
for(j=0;j<n;j++)
{
temp=juzhen[s][j];
juzhen[s][j]=juzhen[A][j];
juzhen[A][j]=temp;
temp=danwei[s][j];
danwei[s][j]=danwei[A][j];
danwei[A][j]=temp;
}
return true;
}
void jisuan(int s) //消元计算
{
int i,j;
double mas=juzhen[s][s],r;
for(i=s+1;i<n;i++)
{
r=juzhen[i][s]/mas;
for(j=0;j<n;j++)
{ //利用消元计算方阵使之成为上三角矩阵，最后使主对角线上的元素相乘就是最终结果
juzhen[i][j]=juzhen[i][j]-juzhen[s][j]*r;
danwei[i][j]=danwei[i][j]-danwei[s][j]*r;
}
}
}
void HH(int s)
{
int i,j;
double mas;
mas=juzhen[s][s];
for(i=s;i<n;i++)
juzhen[s][i]=juzhen[s][i]/mas;
for(i=0;i<n;i++)
danwei[s][i]=danwei[s][i]/mas;
for(i=s-1;i>=0;i--)
{
mas=juzhen[i][s];
juzhen[i][s]=0;
for(j=0;j<n;j++)
danwei[i][j]=danwei[i][j]-mas*danwei[s][j];
}
}
int main()
{
int i,j;
zl: printf("第一行输入矩阵的阶数，然后回车输入原始矩阵:\n");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(i==j) danwei[i][j]=1;
else danwei[i][j]=0;
scanf("%lf",&juzhen[i][j]);//C语言的函数参数是传值而不是传引用的，
//通常函数无法修改和操作参数.scanf可以修改参数的原因是传给scanf的
// 那个参数是一个指针，scanf通过传过来的指针来修改指针指向的内容。所以，
//把x取地址再传过去。&是取juzhen[i][j]的地址,%lf是说juzhen[i][j]是一个双精度浮点型.
}
}
//将原始矩阵转成上三角矩阵
for(i=0;i<n-1;i++)
{
//每一次选一个绝对值最大的值作为a[i]即主元
if(zhaozuidazhi(i)) //函数调用
{
jisuan(i); //函数调用
}
else
{
printf("该矩阵不可逆");//高斯消去法不能将原始矩阵化为三角形的格式，
//那就代表原始矩阵是一个不可逆的矩阵，
return 0;
}
}
//将原始矩阵转化成单位矩阵
for(i=n-1;i>=0;i--)
{
HH(i);
}
printf("\n原始矩阵的逆矩阵为:\n");//输出逆矩阵语句
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
printf("%.2lf ",danwei[i][j]);//%.2lf在printf()里表示按下面格式
// 输出一个long double型数：整数部分输出全部输出小数部分输出2位，
//没有小数的输出两个0，不足两位的后面补0，大于两位的截短到两位。
//测试结果会出现两位小数
printf("\n");
}
goto zl;
}
