MATLAB矩阵处理

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标题：MATLAB矩阵

内容：MATLAB是MATrix LABoratory的简称，数据的处理是以矩阵为基本单位的。

作者：MilkCu（http://blog.csdn.net/milkcu）

矩阵的建立

命令窗口直接输入

优点：

灵活构建任意结构、任意数据的矩阵；

语法规则：

• 矩阵元素应当放在方括号内；
• 行内元素用逗号或空格隔开；
• 行之间用分号或回车分隔；
• 元素可以是数值或表达式；

使用“from : step : to”方式

只能生成线性的、等间隔的向量。

当参数step省略时，系统默认step = 1。

使用linspace函数

在指定区间内生成线性等分向量。中间的值，将根据a、b及向量个数n等分产生。

调用格式为linspace(a, b, n)。

其中a表示向量的第一个值，b表示向量的最后一个值，n表示向量中元素的个数。

当参数n省略时，系统默认n = 100。

使用logspace函数

调用格式为logspace(a, b, n)。

其中a表示向量的第一个值以10为底的幂，b表示向量的最后一个值以10为底的幂，n表示向量中元素的个数。

当参数n省略时，系统默认n = 50。

从外部数据文件导入

通过菜单File -> Import Data进行。

特殊矩阵

魔方矩阵：每行、列、对角线上的元素和相等。

矩阵下标

全下标方式

第i行j列的元素表示为a(i, j)。

在对元素赋值时，如果i > m或j > n，系统不会报错，并对其余扩充部分以0填充。

单下标方式

矩阵的元素在系统中，仍然以线性方式存储。

用a(x)来表示矩阵的元素。

注意：矩阵元素的读取顺序为“列优先”。

单下标方式a(x)和全下标方式a(i, j)，其下标换算公式为x = (i - 1) * m + j。

子矩阵

• a(:, n)表示矩阵a的所有行与第n列，即提取矩阵a第n列元素。
• a([m n], [i j])表示矩阵第m行与第n行的第i列与第j列。
• a(m1 : m2, n1 : n2)表示矩阵的第m1行至第m2行的第n1列至第n2列。
• a(m : end, n)表示矩阵a的第m行至最末行的第n列。
• a(:, :)表示一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。

矩阵的赋值

矩阵元素的删除

利用方括号（[ ]）删除矩阵的某行列，或者它的子矩阵。

矩阵的合并

可以使用方括号（[ ]），将小的矩阵合并成一个大矩阵。

但要注意行列数是否匹配。

矩阵函数

• transpose(A)；矩阵A的转置。可以用单引号（\'）代替。
• mean(A)；函数返回行向量，各元素对应A中相应列的算术平均值。
• mean(A, dim)：当dim = 1时，功能同上；当dim = 2时，返回值为列向量，各元素对应A中相应行的算术平方根。

（全文完）