Matlab 遗传算法

%使用遗传算法求解

% f(x1,x2)=x1^2+x2^2-0.3*cos(3*pi*x1)-0.4*cos(4*pi*x2)+0.7的极小值,并画出每一代中个体适配函

% 数的平均值和最小值随迭代次数的变化关系

%程序总体说明：

% 编码方式说明： 由于期望所求的函数极小值包含了平方项，而正弦和余弦项的范围只能是-1---1，因此优化范围的x1,x2只能在-1--1之间，编码时

% 首先将x1,x2加1变到0--2之间，之后为了编码需要，设采样精度是0.01 ,将0--2之间的数乘以100,得到0--200之间的整数，另外为了编码的需要，

%设编码为8位，编码成0--255的二进制码。,每个个体用16位的二进制串表示，的前8位是x1,后8位是x2

%适配制计算说明：%根据编码方式，将每一个个体的编码变化到-1--1之间，之后按照函数f计算

%可以选择 1--直接利用函数的倒数作为适配值计算； 2--使用排序法计算， 3--使用1-J(i)/sum(J)方法计算

%复制操所机制：1--轮盘赌方法 ； 2--保留最优淘汰法

%交叉机制: 使用掩码法进行交叉操作.

clear all;

%使用

disp \'f(x1,x2)=x1^2+x2^2-0.3*cos(3*pi*x1)-0.4*cos(4*pi*x2)+0.7\'

disp \'输入初始化参数\'

inum=input(\'请输入种群大小(回车为缺省值30个个体): \');

if isempty(inum)

inum=50; %种群中的个体数

end

count=input(\'请输入迭代次数(回车为缺省值100代): \');

if isempty(count)

count=100; %迭代次数

end

pcross=input(\'请输入交叉概率(回车为缺省值0.6): \');

if isempty(pcross)

pcross=0.6; %交叉概率

end

pchange=input(\'请输入变异概率(回车为缺省值0.001): \');

if isempty(pchange)

pchange=0.001; %变异概率

end

disp \'程序实现机制选择\'

%程序实现机制选择

Fitflag=input(\'请输入适配度的计算方法(1为1/f(x1,x2), 2为排序法,3为1-J(i)/sum(J),缺省为2 ): \' );

if (isempty(Fitflag))||(Fitflag>3)

Fitflag=2;

end

Copyflag=input(\'请输入适配度的计算方法(1为轮盘赌法,2为最优保存淘汰法,缺省为2): \');

if (isempty(Copyflag))||(Copyflag>2)

Copyflag=2;

end

%程序计算开始

constk=5; %用来控制适配制之间的常数

%初始种群

Individual=rand(inum,16); % 表示的个体的矩阵

Individual=round(Individual); %变成01 串

J=zeros(inum,1); %存储各个个体的函数值

Jorder=zeros(inum,1); %函数值的大小顺序

Adap=zeros(inum,1); %适配度

MeanAdap=zeros(count,1); %存储每一代的适配度均值

MinAdap=zeros(count,1); %存储每一代的适配度最小值

%初始化随便找一个Xg;

%迭代

for k=1:count

[inum1 col]=size(Individual);

for i=1:inum1 %每一个个体计算

%适配度计算

%转化成十进制数

x1=0;

x2=0;

for j=1:8

ex=8-j;

x1=x1+Individual(i,j)*2^ex; % 计算x1 0--256

x2=x2+Individual(i,j+8)*2^ex; % 计算x2 0--256

end %end of j

x1=x1/100-1.28; % 变换 x1到 -1.28:1.28

x2=x2/100-1.28; % 变换 x2到 -1.28:1.28

%适配度计算

J(i,k)=(x1^2+x2^2-0.3*cos(3*pi*x1)-0.4*cos(4*pi*x2)+0.7);

end %end of i

switch Fitflag

case 1 %1为1/f(x1,x2), 2为排序法,3为1-J(i)/sum(J)

Adap=1/J(:,k);

case 2

%排序,按照顺序计算适配值

[B,Jorder] = sort(J(:,k)); %次序是从小到大排列

for i=1:inum1

tempi=Jorder(i);

Adap(tempi)=constk*(inum1-i)/inum1;

end

case 3

tempj=ones(inum1,1);

Adap=tempj-J(:,k)/sum(J(:,k));

end %end of switch

MeanAdap(k)=mean(Adap);

MinAdap(k)=min(Adap);

MeanJ(k)=mean(J(:,k));

[MinJ(k),Indexmin]=min(J(:,k));

%得到最优解，保存在Xg中

if (k==1)

Xg(1)=MinJ(k);

MinIndividual=Individual(Indexmin,:);

else

if (MinJ(k)<Xg(k-1))

Xg(k)=MinJ(k);

MinIndividual=Individual(Indexmin,:);

else

Xg(k)=Xg(k-1);

end

end % end of if

Adap1=Adap/sum(Adap); %适配度的比例

TempIndividual=Individual;

Individual=zeros(inum,16);

%复制

switch Copyflag

case 1 %1为轮盘赌法,2为最优保存淘汰法

%随机产生一个数

for i=1:inum1

if (i==1)

route(i)=Adap1(i); %产生轮盘

else

route(i)=route(i-1)+Adap1(i);

end

end

for i=1:inum %复制产生inum个个体

prob=rand;

for j=1:inum1 % 根据轮盘赌概率决定哪个个体被复制

if (j==1) %第一个个体的概率

if (prob<route(j))

Individual(i,:)=TempIndividual(j,:);

break;

else

continue;

end %第一个节点判断完成

else %不是第一个

if (route(j-1)<prob)&&(prob<route(j))

Individual(i,:)=TempIndividual(j,:);

break;

else

continue;

end

end % end of j==1

end %end of j

end %end of i

% end of case 1 轮盘赌法复制结束

case 2

[B,Jorder] = sort(J(:,k)); %次序是从小到大排列

for i=1:inum

Individual(i,:)=TempIndividual(Jorder(i),:);

end %end of i

% end of case 2 最优个体保存法复制 结束

end % end of switch 复制结束

%交叉

ptemp=rand;

if (ptemp<pcross) %产生交叉

%掩码交叉

rand1=randperm(inum); %产生随机数,然后每两个两两交叉.

for i=1:inum/2

p1=rand1(2*(i-1)+1);

p2=rand1(2*(i-1)+2);

%产生父母

parent1=Individual(p1,:);

parent2=Individual(p2,:);

%产生个体

%产生掩码

maskcode=rand(inum,16); %产生掩码

maskcode=round(maskcode); %变成01 串

for j=1:col

if (maskcode(j)==1) %是1则父母的位交换

Child1(j)=parent2(j); %子1

Child2(j)=parent1(j); %子2

else %是0不交换

Child1(j)=parent1(j); %子1

Child2(j)=parent2(j); %子2

end % end if

end % 按位交叉变异 end of j

end %end of i

Individual(inum+1,:)=Child1;

Individual(inum+2,:)=Child2;

else %不产生交叉,就随机生成2个子代供选择

Temp=rand(1,16); % 表示的个体

Individual(inum+1,:)=round(Temp); %变成01 串

Temp1=rand(1,16); % 表示的个体

Individual(inum+2,:)=round(Temp1); %变成01 串

end %end of if 交叉

%变异

ptempchange=rand;

if (ptempchange<pchange) %发生变异

rand2=randperm(inum);

p1=rand2(1); %取出随机产生的一个个体变异

randbyte=randperm(16);

Individual(p1,randbyte)=abs(Individual(p1,randbyte)-1); % 减一取绝对值,变化0,1

end % end of if 变异

end %迭代结束

%显示结果

figure(\'color\',\'white\');

k=1:count;

plot(k,MeanJ);

title(\'函数值均值随迭代次数的变化\');

figure(\'color\',\'white\');

plot(k,MinJ);

title(\'函数值最小值随迭代次数的变化\');

disp \'最小的函数值\'

min(Xg)

x1=0;

x2=0;

for j=1:8

ex=8-j;

x1=x1+MinIndividual(j)*2^ex; % 计算x1 0--256

x2=x2+MinIndividual(j+8)*2^ex; % 计算x2 0--256

end %end of j

disp \'取得最小值时的变量x1,x2的值\'

x1=x1/100-1.28 % 变换 x1到 -1.28:1.28

x2=x2/100-1.28 % 变换 x2到 -1.28:1.28

%适配度计算

Result=(x1^2+x2^2-0.3*cos(3*pi*x1)-0.4*cos(4*pi*x2)+0.7)

figure(\'color\',\'white\');

plot(k,Xg);

t=strcat(\'最优解随迭代次数的变化,最优解= \',num2str(Xg(count)));

title(t);

figure(\'color\',\'white\');

plot(k,MeanAdap);

title(\'适配值的均值\');

figure(\'color\',\'white\');

plot(k,MinAdap);

title(\'适配值的最小值\');