数学建模-灰色预测模型GM,1,1_MATLAB
%GM(1,1).m %建立符号变量a(发展系数)和b(灰作用量) syms a b; c = [a b]'; %原始数列 A A = [174, 179, 183, 189, 207, 234, 220.5, 256, 270, 285];%填入已有的数据列! n = length(A); %对原始数列 A 做累加得到数列 B B = cumsum(A); %对数列 B 做紧邻均值生成 for i = 2:n C(i) = (B(i) + B(i - 1))/2; end C(1) = []; %构造数据矩阵 B = [-C;ones(1,n-1)]; Y = A; Y(1) = []; Y = Y'; %使用最小二乘法计算参数 a(发展系数)和b(灰作用量) c = inv(B*B')*B*Y; c = c'; a = c(1); b = c(2); %预测后续数据 F = []; F(1) = A(1); for i = 2:(n+10) %这里10代表向后预测的数目,如果只预测一个的话为1 F(i) = (A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+ b/a; end %对数列 F 累减还原,得到预测出的数据 G = []; G(1) = A(1); for i = 2:(n+10) %10同上 G(i) = F(i) - F(i-1); %得到预测出来的数据 end disp('预测数据为:'); G %模型检验 H = G(1:10); %这里的10是已有数据的个数 %计算残差序列 epsilon = A - H; %法一:相对残差Q检验 %计算相对误差序列 delta = abs(epsilon./A); %计算相对误差Q disp('相对残差Q检验:') Q = mean(delta) %法二:方差比C检验 disp('方差比C检验:') C = std(epsilon, 1)/std(A, 1) %法三:小误差概率P检验 S1 = std(A, 1); tmp = find(abs(epsilon - mean(epsilon))< 0.6745 * S1); disp('小误差概率P检验:') P = length(tmp)/n %绘制曲线图 t1 = 1995:2004;%用自己的,如1 2 3 4 5... t2 = 1995:2014;%用自己的,如1 2 3 4 5... plot(t1, A,'ro'); hold on; plot(t2, G, 'g-'); xlabel('年份'); ylabel('污水量/亿吨'); legend('实际污水排放量','预测污水排放量'); title('长江污水排放量增长曲线'); %都用自己的 grid on;