用java编程实现集合的交、并、差和补运算

一、实验目的

掌握集合的交、并、差和补运算，并且使用计算机编程实现。

二、实验内容

通过编程实现求给定集合A和B的并集C（C=A∪B）、交集C（C=A∩B）、差集C（C=A-B）、补集~C=E-C的运算。

三、实验要求

C、C＋＋或Jave语言编程实现

四、实验原理

1、根据交集的定义：C={x | x∈A∧x∈B}，我们将集合A的各个元素与集合B的元素进行比较，若在集合B中存在某个元素和集合A中一元素相等，则将该元素送入交集C之中。

2、并集的定义为：C={x|x∈A∨x∈B}，所以，只要将集合A与B合在一起就得到了并集C。但是，在一个集合中，同样的元素没必要出现两次或两次以上，所以，在将集合A送入并集C后，应将集合B中与A中相同的元素删除，再将集合B送入并集C之中。

3、差集C的定义：差集C={x|x∈A∧xB}，即对于集合A中的元素ai，若不存在bj∈B（j=1，2，…..，m），使得ai=bj，则ai ∈差集C。

4、补集C的定义：~C=E-C={ x|x∈E∧xC }

五、实验过程

源代码

package cn.sal.lisan;

import java.util.HashSet;

import java.util.Set;

import java.util.Scanner;

public class Bingjiao {

public static void main(String[] args) {

Set<Integer> result = new HashSet<Integer>();

Set<Integer> A = new HashSet<Integer>();

Set<Integer> B = new HashSet<Integer>();

Set<Integer> E=new HashSet<Integer>();

//以上是为了为四个集合开辟内存空间，方便后续赋值

System.out.println("请先输入A,B,E每个集合的元素个数，然后依次输入集合中的元素");

Scanner scanner=new Scanner(System.in);//获取控制台输入

int x=scanner.nextInt();//获取A集合的元素个数

int y=scanner.nextInt();//获取B集合元素个数

int z=scanner.nextInt();//获取E集合元素个数

// int[] a=new int[x];

for(int i=0;i<x;i++)

{

int i1=scanner.nextInt();

A.add(i1);

}

//为A集合赋值

for(int j=0;j<y;j++)

{

int j1=scanner.nextInt();

B.add(j1);

}

//为B集合赋值

for(int k=0;k<z;k++)

{

int k1=scanner.nextInt();

E.add(k1);

}

System.out.println("E ="+E.toString());

System.out.println("A = "+A.toString());

System.out.println("B = "+B.toString());

result.clear();//清除result中的元素

result.addAll(A);//将A集合中的元素放入result中

result.retainAll(B);//去除A中的所有不在B中的元素

System.out.println("交集 = " + result);

result.clear();

result.addAll(A);

result.removeAll(B);//清除A中所有属于B的元素

System.out.println("差集 = "+result);

result.clear();

result.addAll(A);

result.addAll(B);//把A，B中的元素都加入进去，而且set中不会有重复的元素

System.out.println("并集 = " + result);

result.clear();

result.addAll(E);

result.removeAll(A);//跟差集一样

System.out.println("补集 ="+result);

}

}

实验结果

请先输入A,B,E每个集合的元素个数，然后依次输入集合中的元素

2 4 5

1 2

1 3 4 5

1 2 3 4 5

E =[1, 2, 3, 4, 5]

A = [1, 2]

B = [1, 3, 4, 5]

AB交集 = [1]

AB差集 = [2]

AB并集 = [1, 2, 3, 4, 5]

AB补集 =[3, 4, 5]

• 实验总结

总结:因为这次离散实验可以用java写，而java中HashSet类恰好有add() remove()等方法直接用来计算集合的并集，交集，差集，所以本次实验就使用java语言来完成了，这次实验利用了set类的特性，即不会出现相同的元素，和集合定义相符合，该题的思路是，利用scanner类获取用户的输入值，然后利用set类的add方法，将用户输入的集合元素全部放入相应的集合中，此后，具体到求交集并集差集时，先引入第三个变量result作存储（引入第三方是为了不改变已定义好的集合的值），在计算交集时，先用addall方法把A集合全部放入result中，然后result调用retainAll（B）方法，保留result中存在B中的元素，同样，计算并集时，用addAll方法，把A和B集合都放在result中，利用set不允许集合出现重复元素特性，可得到A和B的并集，在求差集时，调用removeAll方法，可除去A中存在B中的元素，在求补集时，也是利用差集思想，去除E中存在A中的元素。