Convolution卷积算法python以numpy，Matplotlib实现

2：卷积定理

3：官方函数解读

numpy.convolve(a, v, mode=’full’)

（http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.convolve.html#r17）

a，v是两个算子(array_like)，mode有三种情况，’full‘ : 默认值，将计算每个点的卷积，即若a，v长度为n，m。最终输出图形x长度为（n+m-1），在边界处信号不完全重叠，即存在边界效应。‘same‘：返回长度为max（n,m），仍然有边界效应。‘valid‘：返回长度为max（n,m）-min(n,m)+1。其中只会显示两个信号重叠的部分，不会有边界效应。

类似功能函数：

scipy.signal.fftconvolve    
%使用快速傅里叶变换卷积函数。
scipy.linalg.toeplitz 
%可用于构造卷积运算符（Used to construct the convolution operator.）。
polymul 
%多项式乘法，可以同本函数获得相同的输出，但是还可以接受poly1d对象作为输入。

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案例：

>>> np.convolve([1, 2, 3], [0, 1, 0.5])
array([ 0. ,  1. ,  2.5,  4. ,  1.5])
>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'same')
array([ 1. ,  2.5,  4. ])
>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'valid')
array([ 2.5])

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4：编码尝试

%cmd -> ipython notebook
%list和nparry都是单元数据，不能被直接plt。
%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot([1,2,3,4])
plt.plot([1,1,3])
end=np.convolve([1,2,3,4],[1,1,3],'full')
plt.plot(end)