Go 编译原理实现计算器，测试驱动讲解

本文不需要你掌握任何编译原理的知识。 只需要看懂简单的golang语言即可， 完整的代码示例在GIT, 代码是从writing an interpreter in go这本书抽取了简单的部分出来, 如果需要进一步了解,请详阅此书.

听到编译原理，就觉得很高大上。记得上大学时，这门课要记忆一些BNF,LEX,AST,CFG这些有的没的。一个听不懂，二个没兴趣。随着使用了几门语言之后，也尝试用编译原理的基本知识写过一个sql转es的工具之后。发现其实了解一点点编译原理的知识，能够提高我们的生产效率，做出一些很酷的小工具来。

本文将用golang和编译原理的基本技术实现一个计算器。虽然功能简单，网上也有很多人做过类似事情，但这篇博客会有三个优点：

• 我暂时没有找到有人用golang写
• 我会用最直白的语言去描述我们要做什么，这样当你阅读的时候，会发现该步骤和书中哪一步是对应的，帮助你更好的理解编译原理的知识。
• 我会用测试驱动整个博客和代码，会让大家看到如何慢慢得演化出这个计算器得解释器。就像小说中人物的黑化有一个发酵的过程才会好看，我希望在本文中能够让读者看到一个解释器编写发酵的过程。

目标

整体会实现一个函数，输入一个String, 输出一个int64。

// calc.go
func calc(input string) int64 {
}

而我们的终极目标是能够让我们的calc的方法能够通过以下的测试

// calc_test.go
func TestFinal(t *testing.T) {
        tests := []struct{
                input string
                expected int64
        }{
                {"5", 5},
                {"10", 10},
                {"-5", -5},
                {"-10", -10},
                {"5 + 5 + 5 + 5 - 10", 10},
                {"2 * 2 * 2 * 2 * 2", 32},
                {"-50 + 100 + -50", 0},
                {"5 * 2 + 10", 20},
                {"5 + 2 * 10", 25},
                {"20 + 2 * -10", 0},
                {"50 / 2 * 2 + 10", 60},
                {"2 * (5 + 10)", 30},
                {"3 * 3 * 3 + 10", 37},
                {"3 * (3 * 3) + 10", 37},
                {"(5 + 10 * 2 + 15 / 3) * 2 + -10", 50},
        }

        for _, tt := range tests{
                res := Calc(tt.input)
                if res != tt.expected{
                        t.Errorf("Wrong answer, got=%d, want=%d", res, tt.expected)
                }
        }
}

我们运行这个测试，毫无疑问会失败。不过没关系，我们先把这个测试放到一边，我们从编译器最简单的开始。

把句子变成一个一个单词

首先我们注意到上面的测试中，我们包含多个字符。有1-9 +-*/()，并且-在数字前面表示这是一个负数。我们现在要做一个函数，将input的输入变成一个一个单词。那么一个计算输入有多少种单词呢？我们可以区分出以下几种。值得注意的是EOF表示结束,ILLEGAL表示非法字符。

const (
        ILLEGAL = "ILLEGAL"
        EOF = "EOF"
        INT = "INT"

        PLUS = "+"
        MINUS = "-"
        BANG = "!"
        ASTERISK = "*"
        SLASH = "/"

        LPAREN = "("
        RPAREN = ")"
)

另外我们要设计一个读取字符器，更专业的名字叫做词法分析器。他的功能就是不断的读取每一个字符，然后生成我们的词元。注意我们有两个名词了，一个叫词元，一个叫词法分析器。我们都用结构体来描述他们。另外词法分析器的核心函数是NextToken()用于获取下一个词元。

type Token struct {
        Type string  //对应我们上面的词元类型
        Literal string // 实际的string字符
}

type Lexer struct {
        input string // 输入
        position int   // 当前位置                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
        readPosition int  // 将要读取的位置
        ch byte //当前字符
}

func (l *Lexer) NextToken() Token {
}

我们不着急实现。照例我们先设计我们的测试。这次我们要达到的目标是我们能够将句子分成特定的词元。

func TestTokenizer(t *testing.T) {
        input := `(5 + -10 * 2 + 15 / 3) * 2`
        tests := []struct {
                expectedType    string
                expectedLiteral string
        }{
                {LPAREN, "("},
                {INT, "5"},
                {PLUS, "+"},
                {MINUS, "-"},
                {INT, "10"},
                {ASTERISK, "*"},
                {INT, "2"},
                {PLUS, "+"},
                {INT, "15"},
                {SLASH, "/"},
                {INT, "3"},
                {RPAREN, ")"},
                {ASTERISK, "*"},
                {INT, "2"},
        }

        l := NewLex(input)

        for i, tt := range tests {
                tok := l.NextToken()

                if tok.Type != tt.expectedType {
                        t.Fatalf("tests[%d] - tokentype wrong. expected=%q, got=%q",
                                i, tt.expectedType, tok.Type)
                }

                if tok.Literal != tt.expectedLiteral {
                        t.Fatalf("tests[%d] - literal wrong. expected=%q, got=%q",
                                i, tt.expectedLiteral, tok.Literal)
                }
        }

}

ok , 为了通过这个测试。我们来实现NextToken()这个函数，首先构建几个辅助函数。

首先我们给lexer提供一个动作函数readChar。这个函数不断读取字符，并且更新结构体的值

func (l *Lexer) readChar() {
        if l.readPosition >= len(l.input) {
                l.ch = 0
        } else {
                l.ch = l.input[l.readPosition]
        }
        l.position = l.readPosition
        l.readPosition += 1
}

另外再来一个skipWhitespace用于在读取时候直接跳过空白字符

func (l *Lexer) skipWhitespace() {
        for l.ch == \' \' || l.ch == \'\t\' || l.ch == \'\n\' || l.ch == \'\r\' {
                l.readChar()
        }
}

其实我们读取词源挺简单的，除了像123这种几位数字，其他都是单个字符做一个词元。我们搞一个函数专门来读数字，不过我们先搞一个函数判断字符是不是数字,这里原理很简单，如果是数字不断读下一个，读到不是数字为止。

func isDigit(ch byte) bool {
        return \'0\' <= ch && ch <= \'9\'
}

func (l *Lexer) readNumber() string {
        position := l.position
        for isDigit(l.ch) {
                l.readChar()
        }
        return l.input[position:l.position]
}

好了。我们可以开始写NextToken这个核心函数啦。其实很简单，一个switch当前字符，针对不同字符返回不同的Token结构值

func (l *Lexer) NextToken() Token {
        var tok Token

        l.skipWhitespace()

        switch l.ch {
        case \'(\':
                tok = newToken(LPAREN, l.ch)
        case \')\':
                tok = newToken(RPAREN, l.ch)
        case \'+\':
                tok = newToken(PLUS, l.ch)
        case \'-\':
                tok = newToken(MINUS, l.ch)
        case \'/\':
                tok = newToken(SLASH, l.ch)
        case \'*\':
                tok = newToken(ASTERISK, l.ch)
        case 0:
                tok.Literal = ""
                tok.Type = EOF
        default:
                if isDigit(l.ch) {
                        tok.Type = INT
                        tok.Literal = l.readNumber()
                        return tok
                } else {
                        tok = newToken(ILLEGAL, l.ch)
                }
        }

        l.readChar()
        return tok
}

OK. 在运行测试，测试就通过了，每个input都变成了每个词元。接下来我们要高出一个ast用于运行。

把一个一个词元组成语法树

什么是语法/语法树

首先语法到底是什么？比如说中文中我爱你主谓宾三种词表示一个意思，而必须按照我爱你这三个字顺序来表达，而不是用爱你我这种顺序来说。这个规则便是语法。而表达的意思便是如何告诉计算机你要干什么。

那什么是语法树呢？比如我们要计算机求1 + 2。你可以通过1 + 2这种中缀表达式写，或者是+ 12 这种前缀表达式来表达。但最后该语法的语言大概都会解析成一样的树

     +
   /    \
   1    2

而这样的树就是语法树，表示源代码1+2或者+12的抽象语法结构。

那么计算表达式的语法是什么

首先我们定义两种情况。我们在有时候会见到这种语法++i。也就是某个操作符作为前缀与后面数字发生反应。同样还包括我们的-1。同时还有一种更加常见的情况1 + 2。操作符在中间。另外我只是是填写一个数字类似于12。这也是一个计算表达式。 我们先把这三种情况都定义出来。

首先统一使用一个接口。

type Expression interface {
        String() string
}

这个接口没什么特别的含义。另外我们依据上面考虑的三种情况实现三个结构体，另外都实现了String方法。

type IntegerLiteralExpression struct {
        Token Token
        Value int64
}

func (il *IntegerLiteralExpression) String() string { return il.Token.Literal }

type PrefixExpression struct {
        Token    Token
        Operator string
        Right    Expression
}

func (pe *PrefixExpression) String() string {
        var out bytes.Buffer

        out.WriteString("(")
        out.WriteString(pe.Operator)
        out.WriteString(pe.Right.String())
        out.WriteString(")")

        return out.String()
}

type InfixExpression struct {
        Token    Token
        Left     Expression
        Operator string
        Right    Expression
}

func (ie *InfixExpression) String() string {
        var out bytes.Buffer

        out.WriteString("(")
        out.WriteString(ie.Left.String())
        out.WriteString(" ")
        out.WriteString(ie.Operator)
        out.WriteString(" ")
        out.WriteString(ie.Right.String())
        out.WriteString(")")

        return out.String()
}

解析器

我们定义完了上面几种expression情况。接下来用一个结构parser来把我们的字符串变成expression。parser里面包含我们上一步的lexer。以及存储error的数组。当前的词元和下一个词元。另外针对于上面提到的两种不同的expression。利用不同的处理方法。

type Parser struct {
    l *lexer.Lexer
    errors []string
    curToken token.Token
    peekToken token.Token
    prefixParseFns map[token.TokenType]prefixParseFn
    infixParseFns map[token.TokenType]infixParseFn
}

// 往结构体里面筛处理方法
func (p *Parser) registerPrefix(tokenType token.TokenType, fn prefixParseFn) {
  p.prefixParseFns[tokenType] = fn
}
func (p *Parser) registerInfix(tokenType token.TokenType, fn infixParseFn) {
  p.infixParseFns[tokenType] = fn
}

另外我们的核心函数是将lexer要变成ast，这个核心函数是ParseExpression

func (p *Parser) ParseExpression(precedence int) Expression {
}

测试

好啦，准备工作已经做完了。那么开始写测试。我们刚才分析计算表达式只有三个语法。我们针对三个语法做三个简单测试

1. 针对单个数字例如250，我们进行以下测试。这个测试主要测试两个点，一个我们ParseExpression出来的是一个InterLieralExpression。另外一个这个AST节点的值为250。并且我们把integerLiteral的测试单独拿出来。之后可以服用

func TestIntegerLiteralExpression(t *testing.T) {
        input := "250"
        var expectValue int64 = 250

        l := NewLex(input)
        p := NewParser(l)


        checkParseErrors(t, p)
        expression := p.ParseExpression(LOWEST)
        testInterLiteral(t, expression, expectValue)
}

 
func testInterLiteral(t *testing.T, il Expression, value int64) bool {
        integ, ok := il.(*IntegerLiteralExpression)
        if !ok {
                t.Errorf("il not *ast.IntegerLiteral. got=%T", il)
                return false
        }

        if integ.Value != value {
                t.Errorf("integ.Value not %d. got=%d", value, integ.Value)
                return false
        }
        return true
}

2. 针对前缀表达式例如-250, 我们进行一下测试. 这个测试主要测试两个点，一个我们ParseExpression出来的右值是InterLieralExpression。操作符是-

func TestParsingPrefixExpression(t *testing.T) {
        input := "-15"
        expectedOp := "-"
        var expectedValue int64 =  15


        l := NewLex(input)
        p := NewParser(l)
        checkParseErrors(t, p)

        expression := p.ParseExpression(LOWEST)
        exp, ok := expression.(*PrefixExpression)

        if !ok {
                t.Fatalf("stmt is not PrefixExpression, got=%T", exp)
        }

        if exp.Operator != expectedOp {
                t.Fatalf("exp.Operator is not %s, go=%s", expectedOp, exp.Operator)
        }

        testInterLiteral(t, exp.Right, expectedValue)
}

3. 对于中缀表达式如5+5,进行如下测试，当然我们加减乘除都测试一遍

func TestParsingInfixExpression(t *testing.T) {
        infixTests := []struct{
                input string
                leftValue int64
                operator string
                rightValue int64
        }{
                {"5 + 5;", 5, "+", 5},
                {"5 - 5;", 5, "-", 5},
                {"5 * 5;", 5, "*", 5},
                {"5 / 5;", 5, "/", 5},
        }

        for _, tt := range infixTests {
                l := NewLex(tt.input)
                p := NewParser(l)
                checkParseErrors(t, p)

                expression := p.ParseExpression(LOWEST)
                exp, ok := expression.(*InfixExpression)

                if !ok {
                        t.Fatalf("exp is not InfixExpression, got=%T", exp)
                }

                if exp.Operator != tt.operator {
                        t.Fatalf("exp.Operator is not %s, go=%s", tt.operator, exp.Operator)
                }

                testInterLiteral(t, exp.Left, tt.leftValue)
                testInterLiteral(t, exp.Right, tt.rightValue)
        }
}

实现

上面测试写完了，我们就要开始实现了。首先想象一下，我们将input变成了一个一个的词元， 接下来我们对于一个又一个的词元进行处理。我们用到的算法叫做pratt parser。这里具体不展开来讲，有兴趣自己阅读。对于每一个词元，我们都有两个函数去处理她infixParse或者prefixParse。选择哪个函数取决于你在哪个位置。首先我们写一个初始化的函数newParser。

func NewParser(l *Lexer) *Parser {
        p := &Parser{
                l:      l,
                errors: []string{},
        }

        p.prefixParseFns = make(map[string]prefixParseFn)
        p.infixParseFns = make(map[string]infixParseFn)

        p.nextToken()
        p.nextToken()
        return p
}

当遇到Integer Token

考虑当我们遇到IntegerExpression时候，就是250 这样当都一个字符。我们注册一下这种情况的处理函数p.registerPrefix(INT, p.parseIntegerLiteral) 。 处理函数这里非常简单，我们直接返回一个IntegerLiteralExpression。

func (p *Parser) parseIntegerLiteral() Expression {

        lit := &IntegerLiteralExpression{Token: p.curToken}

        value, err := strconv.ParseInt(p.curToken.Literal, 0, 64)
        if err != nil {
                msg := fmt.Sprintf("could not parse %q as integer", p.curToken.Literal)
                p.errors = append(p.errors, msg)
                return nil
        }

        lit.Value = value
        return lit
}

// 在newParser里面加上

当遇到+-*/ Token

我们支持-5 这种形式。同时我们支持5 -1这种形式。我们在newParser里面注册两个处理函数。同样我们遇到+ * /其他三个token。采用parseInfixExpression

// func NewParser
        p.registerPrefix(MINUS, p.parsePrefixExpression)

        p.registerInfix(MINUS, p.parseInfixExpression)

        p.registerInfix(PLUS, p.parseInfixExpression)
        p.registerInfix(MINUS, p.parseInfixExpression)
        p.registerInfix(SLASH, p.parseInfixExpression)
        p.registerInfix(ASTERISK, p.parseInfixExpression)

如何实现parsePrefixExpression很简单，获取当前Token。也就是-。下一个TOken是数字。我们递归使用ParseExpression解析出来。不出错的话。这里解析出来的是一个IntegerLiteral

func (p *Parser) parsePrefixExpression() Expression {

        expression := &PrefixExpression{
                Token:    p.curToken,
                Operator: p.curToken.Literal,
        }
        p.nextToken()
        expression.Right = p.ParseExpression(PREFIX)
        return expression
}

parseInfixExpression差不多情况。但是有一个输入参数left。比如1 + 2。1就是left

func (p *Parser) parseInfixExpression(left Expression) Expression {

        expression := &InfixExpression{
                Token:    p.curToken,
                Operator: p.curToken.Literal,
                Left:     left,
        }

        precedence := p.curPrecedence()
        p.nextToken()

        expression.Right = p.ParseExpression(precedence)

        return expression
}

优先级

考虑这样一种情况1 + 3 * 4。如果解析成语法树。我们可以有两种解法

            * 
         /      \
        +       4
      /    \
     1      3

            + 
         /      \
        1       *
               /    \
             3      4
  

按照我们小学教育，我们应该选择下面的解法。也就是说乘法比加法要有更高的优先级。或者说在我们的语法树中乘法要比加法处于更高的位置。我们定义出以下几个级别的优先级，与各符号对应的优先级

const (
        _ int = iota
        LOWEST
        SUM         // +, -
        PRODUCT     // *, /
        PREFIX      // -X
        CALL        // (X)
)

var precedences = map[string]int{
        PLUS:     SUM,
        MINUS:    SUM,
        SLASH:    PRODUCT,
        ASTERISK: PRODUCT,
        LPAREN:   CALL,
}

当遇到（ ） Token

我们支持(1 + 5) * 3 这种形式。这个时候我们强制提升了1 + 5的优先级。我们采用一个处理函数parseGroupedExpression

// func NewParser
    p.registerPrefix(MINUS, p.parseGroupedExpression)

如何实现用()来提升优先级，其实就是强制读取()内的内容

func (p *Parser) parseGroupedExpression() Expression {
        p.nextToken()
        exp := p.ParseExpression(LOWEST)

        if !p.expectPeek(token.RPAREN){
                return nil
        }
        return exp
}

递归主函数ParseExpression

我们通过当前优先级和下一个token的优先级进行对比，如果这个优先级比下一个优先级别低，那就变成infix。用parseInfixExpression处理。如果这个优先级等于或者比下一个优先级高，那就变成了prefix。用parsePrefixExpression处理

func (p *Parser) ParseExpression(precedence int) Expression {
        prefix := p.prefixParseFns[p.curToken.Type]
        returnExp := prefix()

        for precedence < p.peekPrecedence() {
                infix := p.infixParseFns[p.peekToken.Type]
                if infix == nil {
                        return returnExp
                }

                p.nextToken()
                returnExp = infix(returnExp)
        }

        return returnExp
}

当然还有一些辅助函数，这里不再赘述。运行一下测试，