Delphi数学运算当中四舍五入的问题

在最近版本的Delphi Pascal 编译器中，Round 函数是以 CPU 的 FPU (浮点部件) 处理器为基础的。这种处理器采用了所谓的 "银行家舍入法"，即对中间值 (如 5.5、6.5) 实施Round函数时，处理器根据小数点前数字的奇、偶性来确定舍入与否，如 5.5 Round 结果为 6，而 6.5 Round 结果也为6, 因为 6 是偶数。 对于XXX.5的情况，整数部分是奇数，那么会Round Up，偶数会Round Down，例如：

x:= Round(17.5) = x = 18

x:= Round(12.5) = x = 12

请使用下面的函数代替Round：

function

DoRound(Value: Extended): Int64;

procedure Set8087CW(NewCW: Word);

asm

MOV Default8087CW,AX

FNCLEX

FLDCW Default8087CW

end;

const

RoundUpCW

=$1B32;

var

OldCW

: Word;

begin

OldCW

:= Default8087CW;

try

Set8087CW

(RoundUpCW);

Result

:= Round(Value);

finally

Set8087CW

(OldCW);

end;

end

; 对于浮点数,可以用如下函数 function Shisha(x: Double; n: Integer): Double; begin x := x*power(10,n-1); x := Trunc(x + 0.5); Result := x*power(10,1-n); end;

一、四舍五入法 四舍五入是一种应用非常广泛的近似计算方法，其有算术舍入法和银行家舍入法两种。 所谓算术舍入法，就是我们通常意义上的四舍五入法。其规则是：当舍去位的数值大于等于5时，在舍去该位的同时向前位进一；当舍去位的数值小于5时，则直接舍去该位。 所谓银行家舍入法，其实质是一种四舍六入五留双（又称四舍六入五奇偶）法。其规则是：当舍去位的数值小于5时，直接舍去该位；当舍去位的数值大于等于6时，在舍去该位的同时向前位进一；当舍去位的数值等于5时，如果前位数值为奇，则在舍去该位的同时向前位进一，如果前位数值为偶，则直接舍去该位。 综上所述，两种舍入法所得结果不尽一致，因此在使用时必须根据实际需要加以区别。否则会出现一些莫明其妙的偏差。 二、Delphi中的四舍五入函数 众所周知，Delphi中有一个四舍五入取整函数Round。但它是按银行家舍入法的规则实施舍入操作的，Delphi中没有按算术舍入法规则实施舍入操作的四舍五入取整函数。为此，本人编写了一个基于算术舍入法的四舍五入取整函数RoundEx作为对Delphi的补充。具体实现如下： function RoundEx (const Value: Real): integer; var x: Real; begin x := Value - Trunc(Value); if x >= 0.5 then Result := Trunc(Value) + 1 else Result := Trunc(Value); end;