java 进行超大整数的加减乘除四则运算，自己部分实现BigInteger
问题分析：
加减运算：
两数进行加减，都可以转为两个基本运算：
- 两个非负数相加--------------- plusAdd（）
1 private StringBuffer plusAdd(String strNum1,String strNum2){
2 //把两个数字字符串倒置，并存入字符数组
3 char [] num1 = new StringBuffer(strNum1).reverse().toString().toCharArray();
4 char [] num2 = new StringBuffer(strNum2).reverse().toString().toCharArray();
5 int maxLength = Math.max(num1.length,num2.length);
6 int minLength = Math.min(num1.length,num2.length);
7 //n位和m位的非负整数相加的和，要么是max（n，m）位，要么是max（n，m）+1位。
8 StringBuffer value = new StringBuffer();
9
10 /*--------------计算和数开始------------------------*/
11 int i,jinWei=0;
12 for(i=0;i<minLength;i++){
13 int temp = jinWei + num1[i] - '0' +num2[i] - '0';
14 value.append((char)(temp%10 + '0'));
15 jinWei = temp/10;
16 }
17 if(maxLength == num1.length)
18 jinWei = oneBitAdd(jinWei,num1,i,maxLength,value);
19 else
20 jinWei = oneBitAdd(jinWei,num2,i,maxLength,value);
21 if(jinWei != 0)
22 value.append((char)(jinWei +'0'));
23 /*--------------计算和数结束------------------------*/
24 return deleteZero(value).reverse();
25 }- 一个较大的非负数减去一个不大于前一个数的非负数 ----- plusMinus()
1 private StringBuffer plusMinus(String bigNumStr,String smallNumStr){
2 //把两个数字字符串倒置，并存入字符数组
3 char [] num1 = new StringBuffer(bigNumStr).reverse().toString().toCharArray();
4 char [] num2 = new StringBuffer(smallNumStr).reverse().toString().toCharArray();
5 StringBuffer value = new StringBuffer();
6
7 /*--------------计算减法开始------------------------*/
8 int i,temp,jieWei = 0;
9 for(i = 0;i<smallNumStr.length();i++){
10 temp = num1[i] - jieWei - num2[i];
11 jieWei = oneBitMinus(temp,value,i);
12 }
13 //处理较大数比较小数多出来的位
14 for(;i<bigNumStr.length();i++){
15 temp = num1[i] - '0' - jieWei;
16 jieWei = oneBitMinus(temp,value,i);
17 }
18 /*--------------计算减法结束------------------------*/
19 return deleteZero(value).reverse();
20 }假设num1 , num2 分别为被加数 、加数，则最终结果只可能是以下情况：
- num1 非负数 num2 非负数
- num1 负数 num2 负数 、
- num1 非负数 num2 负数
- num1 负数 num2 非负数
上面四种情况可以转为：
- plusAdd(num1,num2)
- - plusAdd(- num1,- num2)
- plusMinus(num1,- num2)
- plusMinus(num2,- num2)
减法类似。
乘法运算：
乘法也可以转化为一个基本运算： 两个正整数相乘----plusMulti()
private StringBuffer plusMulti(StringBuffer str1,StringBuffer str2) {
//新建两个StringBuffer，存储两数的前后倒置。
StringBuffer num1 = new StringBuffer(str1.substring(0)).reverse();
StringBuffer num2 = new StringBuffer(str2.substring(0)).reverse();
StringBuffer array = new StringBuffer();
//n位数和m位数相乘，得到的结果的位数只能是n+m或者n+m-1。
int len = str1.length() + str2.length();
for(int i = 0;i<len-1;i++){
array.append('0');
}
//标志n+m位
array.append('+');
//模拟竖式计算
for(int i = 0,j,jinWei = 0 ; i < str2.length() ; i++){
jinWei = 0; //进位归位
for(j = 0 ; j < str1.length() ; j++){
int temp = (num2.charAt(i)-'0')*(num1.charAt(j)-'0') + jinWei + array.charAt(i+j) - '0';
array.setCharAt(i+j,(char)(temp%10 + '0'));
jinWei = temp /10;
}
if(jinWei !=0)
array.setCharAt(i+j, (char)(jinWei +'0'));
}
if(array.charAt(len -1) == '+')
array.setLength(len-1);
return array.reverse();
}各种情况只和plusMulti()有正负号的区别。其中一个数为0时，直接返回0即可。
除法运算：
模拟手算除法的过程。
除法也可以转化为一个基本运算，两个非负数相除，除数不为0。-------------plusDivide()
1 private StringBuffer plusDivide(String str1,String str2){ //str1 / str2
2 StringBuffer division = new StringBuffer();
3 StringBuffer remain = new StringBuffer();
4
5 int end = 0;
6 boolean flag = false; //标志在不够除时，是否需要上0。
7 while(end < str1.length()){
8 remain.append(str1.charAt(end)); //从被除数那里取一位
9 if(Str1ThanStr2(remain.toString(),str2)){//能整除
10 flag = true;
11 int fullNum = Greatst(remain,str2);
12 StringBuffer fullNumStr2 = plusMulti(new StringBuffer(str2),new StringBuffer(""+fullNum));
13 division.append(""+fullNum);
14 remain = plusMinus(remain.toString(),fullNumStr2.toString());
15 }
16 else if(flag)//不够除，补0
17 division.append("0");
18 if(remain.toString().equals("0"))
19 remain.setLength(0);
20 end++;
21 }
22 if(division.length() == 0){
23 return division.append('0');
24 }
25 return division;
26 }各种情况至于plusDivide()只有符号的区别，除数为0时，特别处理下即可。
代码简介：
对外开放了四个方法：加减乘除。
- public MyBigInteger Minus(MyBigInteger t) 减法
- public MyBigInteger Multi(MyBigInteger t) 乘法
- public MyBigInteger Add(MyBigInteger str) 加法
- public MyBigInteger Divide(MyBigInteger t) 除法
测试：
乘法：进行10000！的运算，与用BigInteger类得到的结果一样。四种情况都测试了，结果一致。至少一个数为0时，也得到了了0。值得信赖！
其他的三种，测试没有乘法详细，如果有bug欢迎指出。
下面的main函数中，提供了
(175 + 231 - 143)*(-1978654)/(-54)
完整代码如下：
1
2 public class MyBigInteger {
3 private StringBuffer data;
4
5
6 public MyBigInteger(){
7 data = new StringBuffer("0");
8 }
9 public MyBigInteger(String str){
10 data = new StringBuffer(str);
11 }
12 public MyBigInteger(StringBuffer str){
13 data = new StringBuffer(str);
14 }
15
16 public int length(){
17 return data.length();
18 }
19 public String toString(){
20 return data.toString();
21 }
22
23 public boolean equals(Object obj){
24 return data == ((MyBigInteger)obj).data;
25 }
26
27 /**
28 * 功能：进行两个非负整数的相加
29 */
30 private StringBuffer plusAdd(String strNum1,String strNum2){
31 //把两个数字字符串倒置，并存入字符数组
32 char [] num1 = new StringBuffer(strNum1).reverse().toString().toCharArray();
33 char [] num2 = new StringBuffer(strNum2).reverse().toString().toCharArray();
34 int maxLength = Math.max(num1.length,num2.length);
35 int minLength = Math.min(num1.length,num2.length);
36 //n位和m位的非负整数相加的和，要么是max（n，m）位，要么是max（n，m）+1位。
37 StringBuffer value = new StringBuffer();
38
39 /*--------------计算和数开始------------------------*/
40 int i,jinWei=0;
41 for(i=0;i<minLength;i++){
42 int temp = jinWei + num1[i] - '0' +num2[i] - '0';
43 value.append((char)(temp%10 + '0'));
44 jinWei = temp/10;
45 }
46 if(maxLength == num1.length)
47 jinWei = oneBitAdd(jinWei,num1,i,maxLength,value);
48 else
49 jinWei = oneBitAdd(jinWei,num2,i,maxLength,value);
50 if(jinWei != 0)
51 value.append((char)(jinWei +'0'));
52 /*--------------计算和数结束------------------------*/
53 return deleteZero(value).reverse();
54 }
55 /**
56 * 进位加上字符数组一部分
57 * @return
58 */
59 private int oneBitAdd(int jinWei,char []array,int beginIndex,int endIndex,StringBuffer value){
60 int temp;
61 for(int i = beginIndex;i<endIndex;i++){
62 temp = jinWei + array[i] - '0';
63 jinWei = temp/10;
64 value.append((char)(temp%10+'0'));
65 }
66 return jinWei;
67 }
68
69 /**
70 * 功能：较大的非负整数bigNumStr减去较小的非负整数smallNumStr
71 */
72 private StringBuffer plusMinus(String bigNumStr,String smallNumStr){
73 //把两个数字字符串倒置，并存入字符数组
74 char [] num1 = new StringBuffer(bigNumStr).reverse().toString().toCharArray();
75 char [] num2 = new StringBuffer(smallNumStr).reverse().toString().toCharArray();
76 StringBuffer value = new StringBuffer();
77
78 /*--------------计算减法开始------------------------*/
79 int i,temp,jieWei = 0;
80 for(i = 0;i<smallNumStr.length();i++){
81 temp = num1[i] - jieWei - num2[i];
82 jieWei = oneBitMinus(temp,value,i);
83 }
84 //处理较大数比较小数多出来的位
85 for(;i<bigNumStr.length();i++){
86 temp = num1[i] - '0' - jieWei;
87 jieWei = oneBitMinus(temp,value,i);
88 }
89 /*--------------计算减法结束------------------------*/
90 return deleteZero(value).reverse();
91 }
92 /**
93 * 删去多余的0
94 */
95 private StringBuffer deleteZero(StringBuffer str){
96 int num=0;
97 for(int i = str.length()-1;i>=0;i--){
98 if(str.charAt(i) == '0')
99 num++;
100 else
101 break;
102 }
103 if(num != str.length())
104 str.setLength(str.length()-num);
105 else
106 str = new StringBuffer("0");
107 return str;
108 }
109 /**
110 * 一位减法
111 */
112 private int oneBitMinus(int flag,StringBuffer value,int num){
113 int jieWei;
114 if(flag <0){
115 value.append((char)(10 +flag + '0'));
116 jieWei = 1;
117 }
118 else{
119 jieWei = 0;
120 value.append((char)(flag + '0'));
121 }
122 return jieWei;
123 }
124
125 /**
126 * 名称：内部调用的减法。
127 * 功能：两个非负数相减。
128 * 结果：返回运算结果的前后倒置。
129 */
130 private StringBuffer innerMinus(String str1,String str2){
131 StringBuffer temp;
132 if(Str1ThanStr2(str1,str2))//若str1更大
133 temp = plusMinus(str1,str2);
134 else{
135 temp = plusMinus(str2,str1);
136 if(!temp.toString().equals("0"))
137 temp.reverse().append('-').reverse();
138 }
139 return temp;
140 }
141 /**
142 * 判断正负
143 * true -- 非负 false -- 负
144 */
145 public boolean isNoNegative(MyBigInteger t){
146 if(t.data.charAt(0) == '-')
147 return false;
148 return true;
149 }
150
151 /**
152 * 对外开放的加法接口
153 * 计算str1 + str2
154 */
155 public MyBigInteger Add(MyBigInteger str){
156 //两数都非负
157 if(isNoNegative(this) && isNoNegative(str))
158 data = plusAdd(data.toString(),str.data.toString());
159 else if(!isNoNegative(this) && !isNoNegative(str)){
160 StringBuffer temp = plusAdd(data.substring(1),str.data.substring(1));
161 if(!temp.toString().equals("0"))
162 data = temp.reverse().append('-').reverse();
163 else
164 data = temp;
165 }
166 else if(!isNoNegative(this) && isNoNegative(str))
167 data = innerMinus(str.data.toString(),data.substring(1));
168 else
169 data = innerMinus(data.toString(),str.data.substring(1));
170 return this;
171 }
172 /**
173 * 对外开放的减法。
174 * 计算str1 - str2
175 */
176 public MyBigInteger Minus(MyBigInteger t){
177 //两数都为正。
178 if(isNoNegative(this) && isNoNegative(t))
179 data = innerMinus(this.data.toString(),t.data.toString());
180 //两数都为负时，需要对innerMinus得到的结果逆转正负。
181 else if(!isNoNegative(this) && !isNoNegative(t))
182 data = innerMinus(t.data.substring(1),data.substring(1));
183 //this 为负，t为非负。
184 else if(!isNoNegative(this) && isNoNegative(t)){
185 StringBuffer temp = plusAdd(data.substring(1),t.data.toString());
186 if(!temp.toString().equals("0"))
187 data = temp.reverse().append('-').reverse();
188 else
189 data = temp;
190 }
191 //this 为非负，str为负。
192 else
193 data = plusAdd(data.toString(),t.data.substring(1).toString());
194 return this;
195 }
196
197 /**
198 * 内部使用的两个正整数乘法
199 */
200 private StringBuffer plusMulti(StringBuffer str1,StringBuffer str2) {
201 //新建两个StringBuffer，存储两数的前后倒置。
202 StringBuffer num1 = new StringBuffer(str1.substring(0)).reverse();
203 StringBuffer num2 = new StringBuffer(str2.substring(0)).reverse();
204 StringBuffer array = new StringBuffer();
205 //n位数和m位数相乘，得到的结果的位数只能是n+m或者n+m-1。
206 int len = str1.length() + str2.length();
207 for(int i = 0;i<len-1;i++){
208 array.append('0');
209 }
210 //标志n+m位
211 array.append('+');
212
213 //模拟竖式计算
214 for(int i = 0,j,jinWei = 0 ; i < str2.length() ; i++){
215 jinWei = 0; //进位归位
216 for(j = 0 ; j < str1.length() ; j++){
217 int temp = (num2.charAt(i)-'0')*(num1.charAt(j)-'0') + jinWei + array.charAt(i+j) - '0';
218 array.setCharAt(i+j,(char)(temp%10 + '0'));
219 jinWei = temp /10;
220 }
221 if(jinWei !=0)
222 array.setCharAt(i+j, (char)(jinWei +'0'));
223 }
224 if(array.charAt(len -1) == '+')
225 array.setLength(len-1);
226 return array.reverse();
227 }
228 /**
229 * 对外开放的乘法
230 */
231 public MyBigInteger Multi(MyBigInteger t){
232 //两数至少有一个为0
233 if(data.toString().equals("0") || t.data.toString().equals("0"))
234 data = new StringBuffer("0");
235 else{
236 //两数都是正数
237 if(isNoNegative(this) && isNoNegative(t))
238 data = plusMulti(data,t.data).reverse();
239 //两数都是负数
240 else if(!isNoNegative(this) && !isNoNegative(t))
241 data = plusMulti(new StringBuffer(data.substring(1)),new StringBuffer(t.data.substring(1)));
242
243 //两数一正一负
244 else if(isNoNegative(this) && !isNoNegative(t))
245 data = plusMulti(data,new StringBuffer(t.data.substring(1))).reverse().append('-').reverse();
246 else
247 data = plusMulti(new StringBuffer(data.substring(1)),t.data).reverse().append('-').reverse();
248 }
249 return this;
250 }
251 /**
252 * 两个非负数相除，除数不为0
253 * 返回：没有前后倒置的正确的结果
254 */
255 private StringBuffer plusDivide(String str1,String str2){
256 StringBuffer division = new StringBuffer();
257 StringBuffer remain = new StringBuffer();
258
259 int end = 0;
260 boolean flag = false;
261 while(end < str1.length()){
262 remain.append(str1.charAt(end));
263 if(Str1ThanStr2(remain.toString(),str2)){//能整除
264 flag = true;
265 int fullNum = Greatst(remain,str2);
266 StringBuffer fullNumStr2 = plusMulti(new StringBuffer(str2),new StringBuffer(""+fullNum));
267 division.append(""+fullNum);
268 remain = plusMinus(remain.toString(),fullNumStr2.toString());
269 }
270 else if(flag)//不够除，补0
271 division.append("0");
272 if(remain.toString().equals("0"))
273 remain.setLength(0);
274 end++;
275 }
276 if(division.length() == 0){
277 return division.append('0');
278 }
279 return division;
280 }
281 /**
282 * 对外开放的减法
283 */
284 public MyBigInteger Divide(MyBigInteger t){
285 if(t.data.toString().equals("0"))
286 System.out.println("除零异常");
287 else{
288 if(isNoNegative(this) && isNoNegative(t))
289 data = plusDivide(data.toString(),t.data.toString());
290 else if(!isNoNegative(this) && !isNoNegative(t)){
291 data = plusDivide(data.substring(1),t.data.substring(1));
292 }
293 else{
294 StringBuffer temp;
295 if(!isNoNegative(this) && isNoNegative(t))
296 temp = plusDivide(data.substring(1),t.data.toString());
297 else
298 temp = plusDivide(data.toString(),t.data.substring(1));
299 if(temp.toString().equals("0"))
300 data = temp;
301 else
302 data = temp.reverse().append('-').reverse();
303 }
304 }
305 return this;
306 }
307
308 /*
309 * 找出最大
310 */
311 private int Greatst(StringBuffer str1,String str2){
312 for(int i = 1;i<10;i++){
313 StringBuffer num2 = new StringBuffer(str2);
314 for(int j =0;j<i;j++){//(i +1)倍
315 num2 = plusAdd(num2.toString(),str2);
316 }
317 if(!Str1ThanStr2(str1.toString(),num2.toString())){
318 return i;
319 }
320 }
321 return -1;
322 }
323 /**
324 * 判断str1、str2的大小
325 * 返回：str1>= str2 -----true
326 * str1< str2 -----false
327 */
328 private static boolean Str1ThanStr2(String str1,String str2){
329 boolean flag;//1 代表str1大些；2代表str2大些
330 //判断两个非负数，谁大。
331 if(str1.length() == str2.length()){
332 if(str1.compareTo(str2)<0)
333 flag = false;
334 else
335 flag =true;
336 }
337 else{
338 if(str1.length() >str2.length())
339 flag = true;
340 else
341 flag = false;
342 }
343 return flag;
344 }
345
346
347 public static void main(String[] args) {
348 MyBigInteger a1 = new MyBigInteger("175");
349 MyBigInteger a2 = new MyBigInteger("231");
350 MyBigInteger a3 = new MyBigInteger("143");
351 MyBigInteger a4 = new MyBigInteger("-1978654");
352 MyBigInteger b = new MyBigInteger("-54");
353 MyBigInteger b1 = new MyBigInteger("0");
354 //175 + 231 - 143
355 System.out.println(a1.Add(a2).Minus(a3));
356 //(175 + 231 - 143)*(-1978654)
357 System.out.println(a1.Multi(a4));
358 //(175 + 231 - 143)*(-1978654)/(-54)
359 System.out.println(a1.Divide(b));
360 //0
361 System.out.println(a1.Multi(b1));
362 }
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