Pytorch实现两层神经网络
目录
Pytorch搭建模型
神经网络的基本流程可以分为两大步骤：
网络结构搭建+参数的梯度更新（前向传播+计算参数的梯度+梯度更新）
numpy实现
import numpy as np
# N是训练的batch size; D_in 是input输入数据的维度;
# H是隐藏层的节点数; D_out 输出的维度，即输出节点数.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10
# 创建输入、输出数据
x = np.random.randn(N, D_in) #（64，1000）
y = np.random.randn(N, D_out) #（64，10）可以看成是一个10分类问题
# 权值初始化
w1 = np.random.randn(D_in, H) #(1000,100),即输入层到隐藏层的权重
w2 = np.random.randn(H, D_out) #(100,10),即隐藏层到输出层的权重
learning_rate = 1e-6 #学习率
for t in range(500):
# 第一步：数据的前向传播，计算预测值p_pred
h = x.dot(w1)
h_relu = np.maximum(h, 0)
y_pred = h_relu.dot(w2)
# 第二步：计算计算预测值p_pred与真实值的误差
loss = np.square(y_pred - y).sum()
print(t, loss)
# 第三步：反向传播误差，更新两个权值矩阵
grad_y_pred = 2.0 * (y_pred - y) #注意：这里的导函数也是自己求的，因为这个地方是很简答的函数表达式
grad_w2 = h_relu.T.dot(grad_y_pred)
grad_h_relu = grad_y_pred.dot(w2.T)
grad_h = grad_h_relu.copy()
grad_h[h < 0] = 0
grad_w1 = x.T.dot(grad_h)
# 更新参数
w1 -= learning_rate * grad_w1
w2 -= learning_rate * grad_w2
缺点：
没办法搭建复杂的网络结构（网络的结构搭建太底层）
梯度需要自己求导函数，如果函数太复杂，网络太深就很难求
没有办法使用GPU加速
torch的Tensor实现
import torch
dtype = torch.float
device = torch.device("cpu")
# device = torch.device("cuda:0") # 这里使用CPU,但实际上可以使用GPU
# N是训练的batch size; D_in 是input输入数据的维度;
# H是隐藏层的节点数; D_out 输出的维度，即输出节点数.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10
# 创建输入、输出数据
x = torch.randn(N, D_in, device=device, dtype=dtype) #（64，1000）
y = torch.randn(N, D_out, device=device, dtype=dtype) #（64，10）可以看成是一个10分类问题
# 权值初始化
w1 = torch.randn(D_in, H, device=device, dtype=dtype) #(1000,100),即输入层到隐藏层的权重
w2 = torch.randn(H, D_out, device=device, dtype=dtype) #(100,10),即隐藏层到输出层的权重
learning_rate = 1e-6
for t in range(500):
# 第一步：数据的前向传播，计算预测值p_pred
h = x.mm(w1)
h_relu = h.clamp(min=0)
y_pred = h_relu.mm(w2)
# 第二步：计算计算预测值p_pred与真实值的误差
loss = (y_pred - y).pow(2).sum().item()
print(t, loss)
# 第三步：反向传播误差，更新两个权值矩阵
grad_y_pred = 2.0 * (y_pred - y) #注意：这里的导函数也是自己求的，因为这个地方是很简答的函数表达式
grad_w2 = h_relu.t().mm(grad_y_pred)
grad_h_relu = grad_y_pred.mm(w2.t())
grad_h = grad_h_relu.clone()
grad_h[h < 0] = 0
grad_w1 = x.t().mm(grad_h)
# 参数更新（梯度下降法）
w1 -= learning_rate * grad_w1
w2 -= learning_rate * grad_w2
解决的问题：
- GPU计算
缺点：
没办法搭建复杂的网络结构（网络的结构搭建太底层）
梯度需要自己求导函数，如果函数太复杂，网络太深就很难求
torch的自动求导
import torch
dtype = torch.float
device = torch.device("cpu")
# device = torch.device("cuda:0") # 这里使用CPU,但实际上可以使用GPU
# N是训练的batch size; D_in 是input输入数据的维度;
# H是隐藏层的节点数; D_out 输出的维度，即输出节点数.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10
# 创建输入、输出数据
x = torch.randn(N, D_in, device=device, dtype=dtype) #（64，1000）
y = torch.randn(N, D_out, device=device, dtype=dtype) #（64，10）可以看成是一个10分类问题
# 权值初始化
w1 = torch.randn(D_in, H, device=device, dtype=dtype) #(1000,100),即输入层到隐藏层的权重
w2 = torch.randn(H, D_out, device=device, dtype=dtype)#(100,10),即隐藏层到输出层的权重
learning_rate = 1e-6
for t in range(500):
# 第一步：数据的前向传播，计算预测值p_pred
y_pred = x.mm(w1).clamp(min=0).mm(w2)
# 第二步：计算计算预测值p_pred与真实值的误差
loss = (y_pred - y).pow(2).sum()
print(t, loss.item())
# 第三步：反向传播误差，更新两个权值矩阵，这就是关键了，不再需要自己写出导函数，求导是自动完成的
loss.backward() #一步到位、自动求导
# 参数梯度更新
with torch.no_grad():
w1 -= learning_rate * w1.grad #grad属性获取梯度，其实这个地方就是相当于是梯度下降法，优化的过程可以自己定义，因为这里参数很少
w2 -= learning_rate * w2.grad
求完一次之后将梯度归零
w1.grad.zero_()
w2.grad.zero_()
解决的问题：
- GPU计算
- 梯度导数不用自己求
缺点：
- 没办法搭建复杂的网络结构
pytorch.nn模块
import torch
# N是训练的batch size; D_in 是input输入数据的维度;
# H是隐藏层的节点数; D_out 输出的维度，即输出节点数.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10
# 创建输入、输出数据
x = torch.randn(N, D_in)
y = torch.randn(N, D_out)
# 模型搭建：这是与前面关键的区别，不再需要自己手动进行矩阵相乘，而是这种一步到位的方法
model = torch.nn.Sequential(
torch.nn.Linear(D_in, H),
torch.nn.ReLU(),
torch.nn.Linear(H, D_out),
)
# 定义损失函数
loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction=\'sum\')
learning_rate = 1e-4
for t in range(500):
# 第一步：数据的前向传播，计算预测值p_pred
y_pred = model(x)
# 第二步：计算计算预测值p_pred与真实值的误差
loss = loss_fn(y_pred, y)
print(t, loss.item())
# 在反向传播之前，将模型的梯度归零
model.zero_grad()
# 第三步：反向传播误差，更新两个权值矩阵，这就是关键了，不再需要自己写出导函数，求导是自动完成的
loss.backward()
# 更新参数的梯度
with torch.no_grad():
for param in model.parameters():
param -= learning_rate * param.grad #这其实就是梯度下降法，优化参数，通过循环自动实现，不要再一个一个写了，相较于上面的参数更新方法简单了很多
解决的问题：
- 解决了GPU计算问题
- 梯度导数不用自己求
- 可以搭建复杂的网络，不需要自己进行一个一个的矩阵相乘
思考：
- 还需要通过一个循环来对模型的各个参数逐个进行参数的更新
torch.optim简化
import torch
# N是训练的batch size; D_in 是input输入数据的维度;
# H是隐藏层的节点数; D_out 输出的维度，即输出节点数.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10
# 创建输入、输出数据
x = torch.randn(N, D_in)
y = torch.randn(N, D_out)
# 模型搭建：这是与前面关键的区别，不再需要自己手动进行矩阵相乘，而是这种一步到位的方法
model = torch.nn.Sequential(
torch.nn.Linear(D_in, H),
torch.nn.ReLU(),
torch.nn.Linear(H, D_out),
)
# 定义损失函数
loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction=\'sum\')
learning_rate = 1e-4
# 构造一个optimizer对象
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)
for t in range(500):
# 第一步：数据的前向传播，计算预测值p_pred
y_pred = model(x)
# 第二步：计算计算预测值p_pred与真实值的误差
loss = loss_fn(y_pred, y)
print(t, loss.item())
# 在反向传播之前，将模型的梯度归零
optimizer.zero_grad()
# 第三步：反向传播误差
loss.backward()
# 直接通过梯度一步到位，更新完整个网络的训练参数，一句话优化所有的参数
optimizer.step()
进一步省略手动的参数更新
自定义nn Modules
import torch
import torch.nn as nn
# N是训练的batch size; D_in 是input输入数据的维度;
# H是隐藏层的节点数; D_out 输出的维度，即输出节点数.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10
# 创建输入、输出数据
x = torch.randn(N, D_in)
y = torch.randn(N, D_out)
class TwoLayerNet(torch.nn.Module):
def __init__(self, D_in, H, D_out):
super(TwoLayerNet, self).__init__()
# define the model architecture
self.linear1 = torch.nn.Linear(D_in, H, bias=False)
self.linear2 = torch.nn.Linear(H, D_out, bias=False)
def forward(self, x):
y_pred = self.linear2(self.linear1(x).clamp(min=0))
return y_pred
# 模型搭建：这是与前面关键的区别，不再需要自己手动进行矩阵相乘，而是这种一步到位的方法
model = TwoLayerNet(D_in, H, D_out)
# 定义损失函数
loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction=\'sum\')
learning_rate = 1e-4
# 构造一个optimizer对象
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)
for t in range(500):
# 第一步：数据的前向传播，计算预测值p_pred
y_pred = model(x)
# 第二步：计算计算预测值p_pred与真实值的误差
loss = loss_fn(y_pred, y)
print(t, loss.item())
# 在反向传播之前，将模型的梯度归零
# 进来一个batch的数据，计算一次梯度，更新一次网络，所以每次不将模型的梯度归零，backward()就会累加梯度
optimizer.zero_grad()
# 第三步：反向传播误差
loss.backward()
# 直接通过梯度一步到位，更新完整个网络的训练参数，一句话优化所有的参数，是不是很牛逼
optimizer.step()
我们可以定义一个模型，这个模型继承自nn.Module类
总结
用pytorch搭建神经网路的一般步骤
模型以及模型相关的配置：
搭建网络的结构，得到一个model
定义损失函数
loss = torch.nn.MSELoss(reduction=\'sum\')
定义优化方式，构造一个optimizer对象
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)
训练：
计算y_pred
根据损失函数计算loss
梯度归零
optimizer.zero_grad()
反向传播误差
loss.backward()
更新参数，使用step()
optimizer.step()
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代码内容请见：https://github.com/LiuXinyu12378/DNN-network
时间：2024-05-03 15:38
