[转载]C/C++正整数除法向上取整

结论:N/M 向上取整: (N - 1) / M + 1.

(下面是证明,可以不用看了)

以下转载自网络:

在网上发现一个简单的向上取整方法；

这里我们用<>表示向上取整,[]表示向下取整，那么怎么来表示这个值呢？

我们可以证明：

<N/M>=[(N-1)/M]+1 (0<M<=N,M,N∈Z)

不失一般性，我们设N=Mk+r(0<=r<M),

1）当r>0时，

左边：<N/M>=<(Mk+r)/M>=<k+r/M>=k+<r/M>=k+1

右边：[(N-1)/M]+1=[(Mk+r-1)/M]+1=[k+(r-1)/M]+1=k+1+[(r-1)/M]=k+1

2）当r=0

左边：<N/M>=k

右边：[(N-1)/M]+1=[(Mk-1)/M]+1=[(M(k-1)+M-1)/M]+1=[k-1+(M-1)/M]+1=k+[(M-1)/M]=k

命题得证。

有了这个公式，我们在代码里可以这样计算:

int n=(N-1)/M +1