Pytorch教程，4——Batch Size & Learning Rate
两个问题
深度学习中batch size的大小对训练过程的影响是什么样的？
有些时候不可避免地要用超大batch，比如人脸识别，可能每个batch要有几万甚至几十万张人脸图像，训练过程中超大batch有什么优缺点，如何尽可能地避免超大batch带来的负面影响？
两个问题的回答
batch size的大小影响深度学习训练过程中的完成每个epoch所需的时间和每次迭代(iteration)之间梯度的平滑程度；
对于一个大小为N的训练集，如果每个epoch中mini-batch的采样方法采用最常规的N个样本每个都采样一次，设mini-batch大小为b，那么每个epoch所需的迭代次数(正向+反向)为 N/b , 因此完成每个epoch所需的时间大致也随着迭代次数的增加而增加。
由于目前主流深度学习框架处理mini-batch的反向传播时，默认都是先将每个mini-batch中每个instance得到的loss平均化之后再反求梯度，也就是说每次反向传播的梯度是对mini-batch中每个instance的梯度平均之后的结果，所以b的大小决定了相邻迭代之间的梯度平滑程度，b太小，相邻mini-batch间的差异相对过大，那么相邻两次迭代的梯度震荡情况会比较严重，不利于收敛；b越大，相邻mini-batch间的差异相对越小，虽然梯度震荡情况会比较小，一定程度上利于模型收敛，但如果b极端大，相邻mini-batch间的差异过小，相邻两个mini-batch的梯度没有区别了，整个训练过程就是沿着一个方向蹭蹭蹭往下走，很容易陷入到局部最小值出不来。
总结下来：batch size过小，花费时间多，同时梯度震荡严重，不利于收敛；batch size过大，不同batch的梯度方向没有任何变化，容易陷入局部极小值。
实验不同batch下MNIST分类模型
迭代速度
完成每个epoch运算的所需的全部时间主要卡在：1. load数据的时间，2. 每个epoch的iter数量。因此对于每个epoch，不管是纯计算时间还是全部时间，大体上还是大batch能够更节约时间一点，但随着batch增大，iter次数减小，完成每个epoch的时间更取决于加载数据所需的时间，此时也不见得大batch能带来多少的速度增益了。
梯度平滑程度
我们再来看一下不同batch size下的梯度的平滑程度，我们选取了每个batch size下前1000个iter的loss，来看一下loss的震荡情况
由于现在绝大多数的框架在进行mini-batch的反向传播的时候，默认都是将batch中每个instance的loss平均化之后在进行反向传播，所以相对大一点的batch size能够防止loss震荡的情况发生。从这两张图中可以看出batch size越小，相邻iter之间的loss震荡就越厉害，相应的，反传回去的梯度的变化也就越大，也就越不利于收敛。同时很有意思的一个现象，batch size为1的时候，loss到后期会发生爆炸，这主要是lr=0.02设置太大，所以某个异常值的出现会严重扰动到训练过程。这也是为什么对于较小的batchsize，要设置小lr的原因之一，避免异常值对结果造成的扰巨大扰动。而对于较大的batchsize，要设置大一点的lr的原因则是大batch每次迭代的梯度方向相对固定，大lr可以加速其收敛过程。
- 收敛速度
衡量不同batch size在同样参数下的收敛速度快慢
下表中可以看出，在minst数据集上，从整体时间消耗上来看（考虑了加载数据所需的时间），同样的参数策略下 (lr = 0.02, momentum=0.5 ），要模型收敛到accuracy在98左右，batchsize在 6 - 60 这个量级能够花费最少的时间，而batchsize为1的时候，收敛不到98；batchsize过大的时候，因为模型收敛快慢取决于梯度方向和更新次数，所以大batch尽管梯度方向更为稳定，但要达到98的accuracy所需的更新次数并没有量级上的减少，所以也就需要花费更多的时间(可能需要提前终止策略)
不过单纯从计算时间上来看，大batch还是可以很明显地节约所需的计算时间的