matlab数学实验--第一章
一、数据和变量：
省略号（三个英文句点）：表示换行
历史指令调用：用方向键上下
数据显示格式：
format short
format long
format rational
复数： I，j
realmin:最小正实数
realmax:最大正实数
Inf:无穷大 eg:2/0
NaN:不定值 eg:0/0
二、数组的输入与分析：
中括号[]表示矩阵，同行元素用逗号或空格分隔；不同用分号或回车分隔。
函数linspace(x1,x2,n)生成x1与x2间的n维等距行向量
编址：不能为0，按列编址；
冒号运算： eg;生成1到10，公差为2的等差数组:a=[1:2:10]
Length:计算向量的尺寸
Size：计算矩阵的尺寸
查看矩阵的某个元素：eg:A(2,3)表示2行3列的元素
矩阵元素的抽取：eg:A=[1 2 3; 4 5 6];
A(2,:)表示抽取矩阵第二行的元素
A(:,3)表示抽取矩阵第三列的元素
子矩阵的抽取：A([1,2],[2,3])表示抽取第一行下标为1,2的元素2,3和第二行下标为2,3的元素5，6
A(:)把矩阵A变成向量形式
更改向量的元素：eg: a(2)=6把向量的第二元素改成6；
同理，改变矩阵的元素也一样，A(2,3)=7二行三列的元素改为7；
拼接：eg: [A,B]把A矩阵和B矩阵按行方式进行拼接，如果逗号改为分号就是按列进行拼接
sum:矩阵：列相加；向量：全部相加
prod(乘积):如果自变量是向量，求所有向量的乘积；如果自变量是矩阵，求每一列的乘积；
min,max：如果自变量是向量，求所有向量的最小最大值；如果自变量是矩阵，求每一列的最小最大值；
特殊矩阵
Zeros(m,n):零矩阵 ; ones(m,n):一矩阵 ; eye(m,n):单位矩阵
导入外部excel数据文件：
剪切板 + Array Editor
菜单import data
数组乘方：A.^K; K.^A:表示矩阵中的每一个元素以K为底，对应元素的次方形成的新矩阵
数组运算：A.*B，A./B; A-3(每个元素-3)
数学函数：
矩阵的数字函数是按元素运算
fix:向0取整
ceil :向正无穷取整
rem:除法余数
real:复数实部
angle:复数幅角
log:自然对数 (ln)
floor:向负无穷取整
mod:模除求余
abs:绝对值
image:复数虚部
conj:复数共轭
log10:以10为底对数
eg:以2为底4的对数为2 ---log2(4)
逻辑运算：
any:至少有一个满足条件 all:必须全部满足条件
find:找到满足条件元素的下标
测试题：
a表示每一列的最小值
b表示每列最小值所在的行号
分号的作用：
不让表达式结果显示出来
两个语句分隔符
矩阵换行
三、字符串、元胞和结构
数据类型：
数值（Double）:
逻辑（Logical）:
字符（Char）: a = \'清心明目\',b=a([4:-1:1])结果为:目明清心
字符串的拼接：t=’好’, c=[a,t]结果为清心明目好
元胞（Cell）:
结构（Structure）:
字符串转化 num2str,str2num
第一章作业题
执行下列指令，观察运算结果，理解其意义
（1）[a,b]=min([10 20;30 4])
a的值是矩阵每一列的最小值，即10 4
b的值是矩阵最小值所在的行号
（2）[10 20;30 40]>=[40 30;20 10]
返回对应元素比较结果的值0,1
（3）find([10 20;30 40]>=[40 30;20 10])
返回的结果是将矩阵先转化为列向量再比较得到的位置
题中的矩阵变换为列向量为（10 30 20 40）T ,(40 20 30 10)T;
对应元素进行比较，结果为
（4）[x,y]= find([10 20;30 40]>=[40 30;20 10])
x是返回满足条件的元素所在行
y是返回满足条件的元素所在列
结果是
（5）linspace(3,4,5)
以3开始，以4结尾，分成5份
（6）fun=\'abs(x)\',x=-2,eval(fun),double(fun)
结果为：
eval函数将括号内的字符串视为语句并运行
double函数将字符串中每个字符的ASCII码返回
（7）本金k以每年n次，每次p%的增值率增加，当增加到rk时所花费的时间为
T=lnr/nln(1+0.01p),用MATLAB表达式写出该公式并用下列数据计算：r=2,p=0.5,n=12.
(8)已知函数f(x)=x4 -2x在（-2,2）内有两个根。取步长h=0.05,通过计算函数值求得函数的最小值点和两个根的近似解。（求近似根等价于求函数绝对值的最小值点）
第一种解法：
最小值：
x=-2:0.05:2;
f=x.^4-2.^x;
[fmin,min_index]=min(f) %fmin:最小值；min_index最小值点编址
x(min_index) %最小值点
近似解：
[f1,x1_index]=min(abs(f)) %求近似根
x(x1_index)
x(x1_index)=[]; f=x.^4-2.^x; %删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点
[f2,x2_index]=min(abs(f)) %求另一近似根
x(x2_index)
第二种解法：
clear all;
fun=inline(‘x.^4-2.^x’,’x’);
[x,f]=fminbnd(fun,-2,2); %求最小值
%求零点
fzero(fun,[-2,0]);
fzero(fun,[0,2]);
PS:
iline函数用于定义函数
变量名=inline(‘matlab有效表达式’,’变量1’,’变量2’……)
