java byte最大值最小值问题

1.1 原码、反码和补码

在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码。

原码：就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码：表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码：表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

原码、反码不能直接进行数值计算。

1.2 计算机数值存储

在计算机中，数值均已补码形式存储。

2.计算步骤

仅以byte为例进行阐述，byte为一字节8位，最高位是符号位。

最大值是01111111(补码)，补码即原码：

最大值为：2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=(1-2)2^7/(1-2)=2^7-1=127

最小值是10000000(补码)，首先计算反码(补码-1)：

01111111

然后计算原码：

10000000

最大值为：-2^7=-128

3.等比数列

首项是a1，公比是q（q≠1），则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)；

4.byte无符号表示

byte a = (byte)234;

打印出来的结果为-22，看看原因：首先byte范围-128～127，打印出其他值也属正常。

234的二进制位：

11101010

计算机会把它当成负数，首先计算其反码：

11101001

然后计算其原码：

10010110

原码为-22