PHP 算法

2019年12月11日 阅读数:343
这篇文章主要向大家介绍PHP 算法,主要内容包括基础应用、实用技巧、原理机制等方面,希望对大家有所帮助。

一、首先来画个菱形玩玩,不少人学C时在书上都画过,我们用PHP画下,画了一半。php

思路:多少行for一次,而后在里面空格和星号for一次。算法

?
1
2
3
4
5
6
<?php
for ( $i =0; $i <=3; $i ++){
   echo str_repeat ( " " ,3- $i );
   echo str_repeat ( "*" , $i *2+1);
   echo '<br/>' ;
}

二、冒泡排序,C里基础算法,从小到大对一组数排序。shell

思路:这题从小到大,第一轮排最小,第二轮排第二小,第三轮排第三小,依次类推……数组

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
<?php
$arr = array (1,3,5,32,756,2,6);
$len = count ( $arr );
for ( $i =0; $i < $len -1; $i ++){
   for ( $j = $i +1; $j < $len ; $j ++){
     if ( $arr [ $i ]> $arr [ $j ]){ //从小到大
       $p = $arr [ $i ];
       $arr [ $i ] = $arr [ $j ];
       $arr [ $j ]= $p ;
     }
   }
}
var_dump( $arr );

三、杨辉三角,用PHP写。工具

思路:每一行的第一位和最后一位是1,没有变化,中间是前排一位与左边一排的和,这种算法是用一个二维数组保存,另外有种算法用一维数组也能够实现,一行 一行的输出,有兴趣去写着玩下。测试

1
1   1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
1   5  10  10   5   1ui

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
<?php
//每行的第一个和最后一个都为1,写了6行
  for ( $i =0; $i <6; $i ++) {
   $a [ $i ][0]=1;
   $a [ $i ][ $i ]=1;
  }
//出除了第一位和最后一位的值,保存在数组中
  for ( $i =2; $i <6; $i ++) {
   for ( $j =1; $j < $i ; $j ++) {
    $a [ $i ][ $j ] = $a [ $i -1][ $j -1]+ $a [ $i -1][ $j ];
   }
  }
//打印
  for ( $i =0; $i <6; $i ++){
   for ( $j =0; $j <= $i ; $j ++) {
   echo $a [ $i ][ $j ]. ' ' ;
   }
   echo '<br/>' ;
  }

四、在一组数中,要求插入一个数,按其原来顺序插入,维护原来排序方式。spa

思路:找到比要插入数大的那个位置,替换,而后把后面的数后移一位。.net

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
<?php
$in = 2;
$arr = array (1,1,1,3,5,7);
$n = count ( $arr );
//若是要插入的数已经最大,直接打印
if ( $arr [ $n -1] < $in ) {
   $arr [ $n +1] = $in ; print_r( $arr );
   }
for ( $i =0; $i < $n ; $i ++) {
//找出要插入的位置
   if ( $arr [ $i ] >= $in ){
     $t1 = $arr [ $i ];
     $arr [ $i ] = $in ;
//把后面的数据后移一位
     for ( $j = $i +1; $j < $n +1; $j ++) {
       $t2 = $arr [ $j ];
       $arr [ $j ] = $t1 ;
       $t1 = $t2 ;
   }
//打印
   print_r( $arr );
   die ;
   }
}

五、对一组数进行排序(快速排序算法)。code

思路:经过一趟排序分红两部分,而后递归对这两部分排序,最后合并。

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
<?php
function q( $array ) {
   if ( count ( $array ) <= 1) { return $array ;}
//以$key为界,分红两个子数组
   $key = $array [0];
   $l = array ();
   $r = array ();
//分别进行递归排序,而后合成一个数组
   for ( $i =1; $i < count ( $array ); $i ++) {
   if ( $array [ $i ] <= $key ) { $l [] = $array [ $i ]; }
   else { $r [] = $array [ $i ]; }
  }
   $l = q( $l );
   $r = q( $r );
   return array_merge ( $l , array ( $key ), $r );
}
$arr = array (1,2,44,3,4,33);
print_r( q( $arr ) );

六、在一个数组查找你所需元素(二分查找算法)。

思路:以数组中某个值为界,再递归进行查找,直到结束。

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
<?php
function find( $array , $low , $high , $k ){
   if ( $low <= $high ){
   $mid = intval (( $low + $high )/2);
     if ( $array [ $mid ] == $k ){
     return $mid ;
   } elseif ( $k < $array [ $mid ]){
     return find( $array , $low , $mid -1, $k );
     } else {
     return find( $array , $mid +1, $high , $k );
     }
   }
   die ( 'Not have...' );
}
//test
$array = array (2,4,3,5);
$n = count ( $array );
$r = find( $array ,0, $n ,5)

七、合并多个数组,不用array_merge(),题目来于论坛。

思路:遍历每一个数组,从新组成一个新数组。

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
<?php
function t(){
   $c = func_num_args()-1;
   $a = func_get_args();
   //print_r($a);
   for ( $i =0; $i <= $c ; $i ++){
     if ( is_array ( $a [ $i ])){
       for ( $j =0; $j < count ( $a [ $i ]); $j ++){
         $r [] = $a [ $i ][ $j ];
       }
     } else {
       die ( 'Not a array!' );
     }
   }
   return $r ;
}
//test
print_r(t(range(1,4),range(1,4),range(1,4)));
echo '<br/>' ;
$a = array_merge (range(1,4),range(1,4),range(1,4));
print_r( $a );

八、牛年求牛:有一母牛,到4岁可生育,每一年一头,所生均是同样的母牛,到15岁绝育,再也不能生,20岁死亡,问n年后有多少头牛。(来自论坛)

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
<?php
function t( $n ) {
     static $num = 1
     for ( $j =1; $j <= $n ; $j ++){
         if ( $j >=4 && $j <15) { $num ++;t( $n - $j );}
         if ( $j ==20){ $num --;}
      }
      return $num ;
}
//test
echo t(8);

====================其余算法=========================

冒泡排序 (bubble sort) — O(n2)

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
$data = array (3,5,9,32,2,1,2,1,8,5);
dump( $data );
BubbleSort( $data );
dump( $data );
function BubbleSort(& $arr )
{
$limit = count ( $arr );
for ( $i =1; $i < $limit ; $i ++)
{
   for ( $p = $limit -1; $p >= $i ; $p --)
   {
   if ( $arr [ $p -1] > $arr [ $p ])
   {
    $temp = $arr [ $p -1];
    $arr [ $p -1] = $arr [ $p ];
    $arr [ $p ] = $temp ;
   }
   }
}
}
function dump( $d )
{
echo '<pre>' ;
print_r( $d );
echo '</pre>' ;
}

插入排序   (insertion sort)— O(n2)

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
$data = array (6,13,21,99,18,2,25,33,19,84);
$nums = count ( $data )-1;
dump( $data );
InsertionSort( $data , $nums );
dump( $data );
function InsertionSort(& $arr , $n )
{
for ( $i =1; $i <= $n ; $i ++ )
{
   $tmp = $arr [ $i ];
   for ( $j = $i ; $j >0 && $arr [ $j -1]> $tmp ; $j -- )
   {
   $arr [ $j ] = $arr [ $j -1];
   }
   $arr [ $j ] = $tmp ;
}
}
function dump( $d )
{
echo '<pre>' ;print_r( $d ); echo '</pre>' ;
}

希 尔排序   (shell sort)— O(n log n)

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
$data = array (6,13,21,99,18,2,25,33,19,84);
$nums = count ( $data );
dump( $data );
ShellSort( $data , $nums );
dump( $data );
function ShellSort(& $arr , $n )
{
for ( $increment = intval ( $n /2); $increment > 0; $increment = intval ( $increment /2) )
{
   for ( $i = $increment ; $i < $n ; $i ++ )
   {
   $tmp = $arr [ $i ];
   for ( $j = $i ; $j >= $increment ; $j -= $increment )
    if ( $tmp < $arr [ $j - $increment ] )
    $arr [ $j ] = $arr [ $j - $increment ];
    else
    break ;
   $arr [ $j ] = $tmp ;
   }
}
}
function dump( $d )
{
echo '<pre>' ;print_r( $d ); echo '</pre>' ;
}

快 速排序   (quicksort)— O(n log n)

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
$data = array (6,13,21,99,18,2,25,33,19,84);
dump( $data );
quicks( $data ,0, count ( $data )-1);
dump( $data );
function dump( $data ){
echo '<pre>' ;print_r( $data ); echo '</pre>' ;
}
function QuickSort(& $arr , $left , $right )
{
$l = $left ;
$r = $right ;
$pivot = intval (( $r + $l )/2);
$p = $arr [ $pivot ];
do
{
   while (( $arr [ $l ] < $p ) && ( $l < $right ))
   $l ++;
   while (( $arr [ $r ] > $p ) && ( $r > $left ))
   $r --;
   if ( $l <= $r )
   {
   $temp = $arr [ $l ];
   $arr [ $l ] = $arr [ $r ];
   $arr [ $r ] = $temp ;
   $l ++;
   $r --;
   }
}
while ( $l <= $r );
if ( $left < $r )
   QuickSort(& $arr , $left , $r );
if ( $l < $right )
   QuickSort(& $arr , $l , $right );
}

=================================================

冒泡排序:两两交换数值,最小的值在最左边,就如最轻的气泡在最上边。对整列数两两交换一次,最小的数在最左边,每次都能得一个在剩下的数中的最小 的数,“冒”出来的数组成一个有序区间,剩下的值组成一无序区间,且有序区间中每一元素值都比无序区间的小。

快速排序:基准数,左右二个数组,递归调用,合并。

插入排序:排序区间分红二部分,左边有序,右边无序,从右区间取 第一个元素插入左区间,若此元素比左边区间最右边的元素大,留在原处,若此元素比左 边区间最右边的元素小,则插在最右边元素的原位置,同时最右边元素右移一位,计算器减一,从新和前面的元素比较,直到前面的元素比要插入元素小为止,重复 上述步骤。

注意区间端点值的处理,及数组的第一个元素下标为0.

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
<?php
//PHP经常使用排序算法
function bubblesort ( $array )
{
$n = count ( $array );
for ( $i = 0; $i < $n ; $i ++)
{
for ( $j = $n - 2; $j >= $i ; $j --) //[0,i-1] [i,n-1]
{
if ( $array [ $j ] > $array [ $j + 1])
{
$temp = $array [ $j ];
$array [ $j ] = $array [ $j + 1];
$array [ $j + 1] = $temp ;
}
}
}
return $array ;
}
$array = array (3,6,1,5,9,0,4,6,11);
print_r (bubblesort ( $array ));
echo '<hr>' ;
function quicksort ( $array )
{
$n = count ( $array );
if ( $n <= 1)
{
return $array ;
}
$key = $array [ '0' ];
$array_r = array ();
$array_l = array ();
for ( $i = 1; $i < $n ; $i ++)
{
if ( $array [ $i ] > $key )
{
$array_r [] = $array [ $i ];
}
else
{
$array_l [] = $array [ $i ];
}
}
$array_r = quicksort ( $array_r );
$array_l = quicksort ( $array_l );
$array = array_merge ( $array_l , array ( $key ), $array_r );
return $array ;
}
print_r (quicksort ( $array ));
echo '<hr>' ;
function insertsort ( $array )
{
$n = count ( $array );
for ( $i = 1; $i < $n ; $i ++) //[0,i-1] [i,n]
{
$j = $i - 1;
$temp = $array [ $i ];
while ( $array [ $j ] > $temp )
{
$array [ $j + 1] = $array [ $j ];
$array [ $j ] = $temp ;
$j --;
}
}
return $array ;
}
print_r (insertsort ( $array ));
?>

=======================================

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
<?php
/*
【插 入排序(一维数组)】
【基本思想】:每次将一个待排序的数据元素,插入到前面已经排好序的数列中的适当位置,使数列依然有序;直到待排序数据元素 所有插入完为止。
【示例】:
[初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49
J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49
J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]
*/
function insert_sort( $arr ){
$count = count ( $arr );
for ( $i =1; $i < $count ; $i ++){
   $tmp = $arr [ $i ];
   $j = $i - 1;
   while ( $arr [ $j ] > $tmp ){
    $arr [ $j +1] = $arr [ $j ];
    $arr [ $j ] = $tmp ;
    $j --;
   }
}
return $arr ;
}
/*
【选择排序(一维数组)】
【基 本思想】:每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到所有待排序的数据元素排完。
【示例】:
[初 始关键字] [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 [38 65 97 76 49 27 49]
第 二趟排序后 13 27 [65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
第 四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76]
第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76]
第 六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97]
第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]
最 后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97
*/
function select_sort( $arr ){
$count = count ( $arr );
for ( $i =0; $i < $count ; $i ++){
   $k = $i ;
   for ( $j = $i +1; $j < $count ; $j ++){
     if ( $arr [ $k ] > $arr [ $j ])
       $k = $j ;
}
   if ( $k != $i ){
     $tmp = $arr [ $i ];
     $arr [ $i ] = $arr [ $k ];
     $arr [ $k ] = $tmp ;
   }
}
return $arr ;
}
/*
【冒泡排序(一维数组) 】
【基本思想】:两两比较待排序数据元素的大小,发现两个数据元素的次序 相反时即进行交换,直到没有反序的数据元素为止。
【排序过程】:设想被排序的数组R[1..N]垂直竖立,将每一个数据元素看做有重量的气泡,根据 轻气泡不能在重气泡之下的原则,
从下往上扫描数组R,凡扫描到违反本原则的轻气泡,就使其向上"漂浮",如此反复进行,直至最后任何两个气泡都是 轻者在上,重者在下为止。
【示例】:
49 13 13 13 13 13 13 13
38 49 27 27 27 27 27 27
65 38 49 38 38 38 38 38
97 65 38 49 49 49 49 49
76 97 65 49 49 49 49 49
13 76 97 65 65 65 65 65
27 27 76 97 76 76 76 76
49 49 49 76 97 97 97 97
*/
function bubble_sort( $array ){
$count = count ( $array );
if ( $count <= 0) return false;
for ( $i =0; $i < $count ; $i ++){
   for ( $j = $count -1; $j > $i ; $j --){
    if ( $array [ $j ] < $array [ $j -1]){
     $tmp = $array [ $j ];
     $array [ $j ] = $array [ $j -1];
     $array [ $j -1] = $tmp ;
    }
   }
}
return $array ;
}
/*
【快速排序(一 维数组)】
【基本思想】:在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素做为比较的"基准"(不妨记为X),
用此基准将当前无序区划分为 左右两个较小的无序区:R[1..I-1]和R[I 1..H],且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素,
右边的无序子区中数据元素均大 于等于基准元素,而基准X则位于最终排序的位置上,即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I 1..H](1≤I≤H),
当R[1..I-1] 和R[I 1..H]均非空时,分别对它们进行上述的划分过程,直至全部无序子区中的数据元素均已排序为止。
【示例】:
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一次交换后 [27 38 65 97 76 13 49 49]
第二次交换后 [27 38 49 97 76 13 65 49]
J向左扫描,位置不变,第三次交换后 [27 38 13 97 76 49 65 49]
I向右扫描,位置不变,第四次交换后 [27 38 13 49 76 97 65 49]
J向左扫描 [27 38 13 49 76 97 65 49]
(一次划分过程)
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]
一趟排序以后 [27 38 13] 49 [76 97 65 49]
二趟排序以后 [13] 27 [38] 49 [49 65]76 [97]
三趟排序以后 13 27 38 49 49 [65]76 97
最后的排序结果 13 27 38 49 49 65 76 97
各趟排序以后的状态
*/
function quick_sort( $array ){
if ( count ( $array ) <= 1) return $array ;
$key = $array [0];
$left_arr = array ();
$right_arr = array ();
for ( $i =1; $i < count ( $array ); $i ++){
   if ( $array [ $i ] <= $key )
    $left_arr [] = $array [ $i ];
   else
    $right_arr [] = $array [ $i ];
}
$left_arr = quick_sort( $left_arr );
$right_arr = quick_sort( $right_arr );
return array_merge ( $left_arr , array ( $key ), $right_arr );
}
/*打印数组所有内容*/
function display_arr( $array ){
$len = count ( $array );
for ( $i = 0; $i < $len ; $i ++){
   echo $array [ $i ]. ' ' ;
}
echo '<br />' ;
}
/*
几种排序算法的比较和选择
1. 选取排序方法须要考虑的因素:
(1) 待排序的元素数目n;
(2) 元素自己信息量的大小;
(3) 关键字的结构及其分布状况;
(4) 语言工具的条件,辅助空间的大小等。
2. 小结:
(1) 若n较小(n <= 50),则能够采用直接插入排序或直接选择排序。因为直接插入排序所需的记录移动操做较直接选择排序多,于是当记录自己信息量较大时,用直接选择排序较 好。
(2) 若文件的初始状态已按关键字基本有序,则选用直接插入或冒泡排序为宜。
(3) 若n较大,则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法:快速排序、堆排序或归并排序。 快速排序是目前基于比较的内部排序法中被认为是最好的方法。
(4) 在基于比较排序方法中,每次比较两个关键字的大小以后,仅仅出现两种可能的转移,所以能够用一棵二叉树来描述比较断定过程,由此能够证实:当文件的n个关 键字随机分布时,任何借助于"比较"的排序算法,至少须要O(nlog2n)的时间。
(5) 当记录自己信息量较大时,为避免耗费大量时间移动记录,能够用链表做为存储结构。
*/
/*排序测试*/
$a = array ( '12' , '4' , '16' , '8' , '13' , '20' , '5' , '32' );
echo 'The result of insert sort:' ;
$insert_a = insert_sort( $a );
display_arr( $insert_a );
echo 'The result of select sort:' ;
$select_a = select_sort( $a );
display_arr( $select_a );
echo 'The result of bubble sort:' ;
$bubble_a = bubble_sort( $a );
display_arr( $bubble_a );
echo 'The result of bubble sort:' ;
$quick_a = quick_sort( $a );
display_arr( $quick_a );
?>
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
/**
  * 排列组合
  * 采用二进制方法进行组合的选择,如表示5选3时,只需有3位为1就能够了,因此可获得的组合是 01101 11100 00111 10011 01110等10种组合
  *
  * @param 须要排列的数组 $arr
  * @param 最小个数 $min_size
  * @return 知足条件的新数组组合
  */
function pl( $arr , $size =5) {
  $len = count ( $arr );
  $max = pow(2, $len );
  $min = pow(2, $size )-1;
  $r_arr = array ();
  for ( $i = $min ; $i < $max ; $i ++){
   $count = 0;
   $t_arr = array ();
   for ( $j =0; $j < $len ; $j ++){
   $a = pow(2, $j );
   $t = $i & $a ;
   if ( $t == $a ){
    $t_arr [] = $arr [ $j ];
    $count ++;
   }
   }
   if ( $count == $size ){
   $r_arr [] = $t_arr ;
   }
  }
  return $r_arr ;
  }
$pl = pl( array (1,2,3,4,5,6,7),5);
var_dump( $pl );
//递归算法
//阶乘
function f( $n ){
   if ( $n == 1 || $n == 0){
     return 1;
   } else {
     return $n *f( $n -1);
   }
}
echo f(5);
//遍历目录
function iteral( $path ){
   $filearr = array ();
   foreach ( glob ( $path . '\*' ) as $file ){
     if ( is_dir ( $file )){
       $filearr = array_merge ( $filearr ,iteral( $file ));
     } else {
       $filearr [] = $file ;
     }
   }
   return $filearr ;
}
var_dump(iteral( 'd:\www\test' ));

一、首先来画个菱形玩玩,不少人学C时在书上都画过,我们用PHP画下,画了一半。

思路:多少行for一次,而后在里面空格和星号for一次。

?
1
2
3
4
5
6
<?php
for ( $i =0; $i <=3; $i ++){
   echo str_repeat ( " " ,3- $i );
   echo str_repeat ( "*" , $i *2+1);
   echo '<br/>' ;
}

二、冒泡排序,C里基础算法,从小到大对一组数排序。

思路:这题从小到大,第一轮排最小,第二轮排第二小,第三轮排第三小,依次类推……

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
<?php
$arr = array (1,3,5,32,756,2,6);
$len = count ( $arr );
for ( $i =0; $i < $len -1; $i ++){
   for ( $j = $i +1; $j < $len ; $j ++){
     if ( $arr [ $i ]> $arr [ $j ]){ //从小到大
       $p = $arr [ $i ];
       $arr [ $i ] = $arr [ $j ];
       $arr [ $j ]= $p ;
     }
   }
}
var_dump( $arr );

三、杨辉三角,用PHP写。

思路:每一行的第一位和最后一位是1,没有变化,中间是前排一位与左边一排的和,这种算法是用一个二维数组保存,另外有种算法用一维数组也能够实现,一行 一行的输出,有兴趣去写着玩下。

1
1   1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
1   5  10  10   5   1

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
<?php
//每行的第一个和最后一个都为1,写了6行
  for ( $i =0; $i <6; $i ++) {
   $a [ $i ][0]=1;
   $a [ $i ][ $i ]=1;
  }
//出除了第一位和最后一位的值,保存在数组中
  for ( $i =2; $i <6; $i ++) {
   for ( $j =1; $j < $i ; $j ++) {
    $a [ $i ][ $j ] = $a [ $i -1][ $j -1]+ $a [ $i -1][ $j ];
   }
  }
//打印
  for ( $i =0; $i <6; $i ++){
   for ( $j =0; $j <= $i ; $j ++) {
   echo $a [ $i ][ $j ]. ' ' ;
   }
   echo '<br/>' ;
  }

四、在一组数中,要求插入一个数,按其原来顺序插入,维护原来排序方式。

思路:找到比要插入数大的那个位置,替换,而后把后面的数后移一位。

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
<?php
$in = 2;
$arr = array (1,1,1,3,5,7);
$n = count ( $arr );
//若是要插入的数已经最大,直接打印
if ( $arr [ $n -1] < $in ) {
   $arr [ $n +1] = $in ; print_r( $arr );
   }
for ( $i =0; $i < $n ; $i ++) {
//找出要插入的位置
   if ( $arr [ $i ] >= $in ){
     $t1 = $arr [ $i ];
     $arr [ $i ] = $in ;
//把后面的数据后移一位
     for ( $j = $i +1; $j < $n +1; $j ++) {
       $t2 = $arr [ $j ];
       $arr [ $j ] = $t1 ;
       $t1 = $t2 ;
   }
//打印
   print_r( $arr );
   die ;
   }
}

五、对一组数进行排序(快速排序算法)。

思路:经过一趟排序分红两部分,而后递归对这两部分排序,最后合并。

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
<?php
function q( $array ) {
   if ( count ( $array ) <= 1) { return $array ;}
//以$key为界,分红两个子数组
   $key = $array [0];
   $l = array ();
   $r = array ();
//分别进行递归排序,而后合成一个数组
   for ( $i =1; $i < count ( $array ); $i ++) {
   if ( $array [ $i ] <= $key ) { $l [] = $array [ $i ]; }
   else { $r [] = $array [ $i ]; }
  }
   $l = q( $l );
   $r = q( $r );
   return array_merge ( $l , array ( $key ), $r );
}
$arr = array (1,2,44,3,4,33);
print_r( q( $arr ) );

六、在一个数组查找你所需元素(二分查找算法)。

思路:以数组中某个值为界,再递归进行查找,直到结束。

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
<?php
function find( $array , $low , $high , $k ){
   if ( $low <= $high ){
   $mid = intval (( $low + $high )/2);
     if ( $array [ $mid ] == $k ){
     return $mid ;
   } elseif ( $k < $array [ $mid ]){
     return find( $array , $low , $mid -1, $k );
     } else {
     return find( $array , $mid +1, $high , $k );
     }
   }
   die ( 'Not have...' );
}
//test
$array = array (2,4,3,5);
$n = count ( $array );
$r = find( $array ,0, $n ,5)

七、合并多个数组,不用array_merge(),题目来于论坛。

思路:遍历每一个数组,从新组成一个新数组。

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
<?php
function t(){
   $c = func_num_args()-1;
   $a = func_get_args();
   //print_r($a);
   for ( $i =0; $i <= $c ; $i ++){
     if ( is_array ( $a [ $i ])){
       for ( $j =0; $j < count ( $a [ $i ]);