2021年美国大学生数学建模竞赛B题思路分析

2021年09月15日 阅读数:1
这篇文章主要向大家介绍2021年美国大学生数学建模竞赛B题思路分析,主要内容包括基础应用、实用技巧、原理机制等方面,希望对大家有所帮助。

 

 

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原文翻译

2021立方米
问题B:与野火搏斗
背景
在2019-2020年澳大利亚的火灾季节,每一个州都发生了毁灭性的野火,新南威尔士州和维多利亚州东部的影响最严重。野火发生在严重干旱和持续的热浪中,气候变化加重了这一现象。图1为该地区2019年10月1日至2020年1月7日的野火热点,黄色显示10月1日的火灾圣至1月6日th1月7日红色显示有火灾, 2020消防人员使用无人机进行监视和态势感知(SSA)已经有几年了;SSA无人机携带高清晰度和热成像摄像机和遥测传感器,用于监测和报告前线人员可穿戴设备的数据。
2021年美国大学生数学建模竞赛B题思路分析_数据安全

  可穿戴设备可用做我的定位器信标或更复杂的环境监视器。SSA无人机帮助监测不断变化的状况,让应急行动中心(EOC)为最佳效果和最大安全提供最佳的指挥人员
  双向无线电通讯容许“地面上的靴子”前进队向平机会提供状态报告,并容许平机会直

接向前进队发出命令。部署人员携带在甚高频/超高频波段工做的手持双向无线电。
手持无线电的范围受到其低发射功率的限制,一般最大为5瓦,主要取决于农村地区或
“建筑”的距离和物理地形
城市地区的地形“;天气对甚高频/超高频信号影响不大。一台5瓦的收音机在平坦、
通畅的地面上的标称范围为5千米,但在城市地区降低到2千米。
中继器,收发器,自动重播信号在更高的功率,能够扩大无线电范围。位于前线和EOC之间的中继器能够将无线电信号从前线中继到EOC,从EOC中继到前线。中继器的范围也取决于距离和地形,但明显大于低功率手持收音机。
最近,搭载中继器的悬停无人机被用来大幅扩大前线低功率无线电的范围。一个10瓦的中继器,重量1.3公斤,由无人机在地面上方盘旋,能够达到20千米的范围。阿克梅公司的原型Wile E-15.2X混合无人机预计将花费约10000$(AUD),当配备无线电中继器或视频和遥测能力。测试代表,这种无人机具备表1所列的能力。
2021年美国大学生数学建模竞赛B题思路分析_无人机_02ide

要求:您的顾问团队已被保留到:工具

  1. 建立一个模型来肯定SSA无人机和无线电中继器无人机的最佳数量和组合,以便为维多利亚州国家消防局(CFA)的一个拟议的新部门“快速布什火灾反应”购买)。你的模型应该平衡能力和安全与经济,以及考虑观察和通讯任务的须要和地形。您的模型还应该将火灾事件的大小和频率做为参数。
  2. 说明您的模型如何适应将来十年发生极端火灾事件的变化可能性。假设无人机系统的成本保持不变,预测什么设备成本会增长。
  3. 肯定一个模型,以优化悬停的甚高频/超高频无线电中继器无人机的位置,用于不一样地形上不一样大小的火灾,如图2所示:维多利亚东部地形图。请注意,海拔从海岸的海平面到1,986米的山。博贡,维多利亚。
  4. 准备一份长达两页的附加说明的预算请求,由您的模型支持,以便提交给维多利亚州政府。
    2021年美国大学生数学建模竞赛B题思路分析_美国大学生数学建模竞赛_03
    您的PDF解决方案不超过25页,应包括:
  • 一页汇总表。
  • 目录。
  • 你的解决方案。
  • 两页注释的预算请求。
  • 参考资料清单。
    注:MCM比赛如今有25页的限制。您提交的全部方面都计算到25页的限制(摘要表、目录、参考列表和任何附录)。
    词汇
    “地面上的靴子”前进队:“地面上的靴子”这个成语是指在行动地点的人员。在消防方面,这些是排在前面的队伍控制火灾事件的努力路线;他们对迅速变化的局势有即时的、关键的知识。
    预算请求:预算请求是一封业务信函,为组织内的项目或部门的成本、费用和/或业务
    间接费用寻求资金。附加说明的预算请求为每一个请求项目提供了理由或理由。
    国家消防局(CFA):负责灭火、救援和应对澳大利亚维多利亚州大部分地区其余事故和
    危险的志愿消防服务
    应急行动中心(EOC):与应急有关的行动和活动,以及请求激活和部署资源(人员或设备)
    的中央指挥和控制点)。可在紧急状况现场附近部署机动平机会。
    中继器:一种无人值守的无线电收发器,它在附近的频率(VHF±600k Hz(0.6MHz)和UHF的
    5MHz)或相邻信道上以高功率自动转播接收到的信号。
    情境意识:对事件的当前要素的感知,理解它们的意义,并将它们的地位推断到不久的
    未来;换句话说,知识和理解你周围正在发生的事情。
    监测:系统地收集和分析数据,并将这些数据分享给可以对这些信息采起行动的其余
    人。
    收发机:既能发送又能接收的无线电。
    超高频:超高频,无线电频率从300兆赫至3000兆赫。
    甚高频:甚高频,无线电频率从30兆赫至300兆赫。
思路分析

B题理解
问题中心:扑灭山火
题目要求:
(1)无人机购置模型。
典型优化问题,考虑无人机的经济、性能指标,以最优化使用当前的任务。重点也是该问创新点:考虑EOC观测点以及前线之间的相对位置,如何在空间上进行优化分配也是关键的优化目标。
(2)无人机工做模型
第二问相对较简单,简单问题要作的漂亮。考虑极端状况,并分析当前(Q1)购置方案的效果,以及在哪方面的设备成本上须要增长,如飞行距离所带来的电池成本?信号发射成本?
(3)无人机调度模型
该问题建模时须要简化地形,但成图时能够考虑用Arcgis等工具出图,美观、新颖。问题中心为求解不一样地形下、不一样火灾程度下的无人机飞行路线或任务目的地,须要创建一个基于地形与火灾严重程度的调度模型。
(4)根据前三个模型,给出不一样状况下的无人机购置预算,写成2页建议信。
该问题的亮点在于模型的可视表达,如维多利亚地区不一样火灾程度下的无人机调度过程。性能

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