Codeforces 1139D Steps to One dp

2021年09月16日 阅读数:3
这篇文章主要向大家介绍Codeforces 1139D Steps to One dp,主要内容包括基础应用、实用技巧、原理机制等方面,希望对大家有所帮助。

Steps to Onec++

啊, 我要死了, 这种垃圾题竟然没写出来, 最后十分钟才发现错在哪。url

不知道为何我觉得 对于一个数x , 除了它的因子和它的倍数都是和它互质的, 我脑子是抽了吗?spa

随便瞎dpdp的题。。 还熬夜打cf好暴躁啊啊啊。.net

我求我本身之后打比赛多动动脑子。code

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ull unsigned long long

using namespace std;

const int N = 1e5 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
const double eps = 1e-6;
const double PI = acos(-1);

int Power(int a, int b) {
    int ans = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) ans = 1ll * ans * a % mod;
        a = 1ll * a * a % mod; b >>= 1;
    }
    return ans;
}
void add(int &a, int b) {
    a += b; if(a >= mod) a -= mod;
}

int n, ans, dp[N];
int inv[N];

vector<int> fac[N];
vector<int> cnt[N];

int dfs(int x) {
    if(x == 1) return 1;
    if(~dp[x]) return dp[x];
    dp[x] = 0;
    int ret = n / x;
    int res = SZ(fac[x]);
    add(dp[x], (1ll * inv[n - ret] * n + mod) % mod);
    for(int i = 0; i < SZ(fac[x]) - 1; i++) {
        add(dp[x], 1ll * inv[n - ret] * cnt[x][i] % mod * dfs(fac[x][i]) % mod);
    }
    return dp[x];
}

int main() {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    inv[1] = 1;
    for(int i = 2; i < N; i++) inv[i] = 1ll * (mod - mod / i) * inv[mod % i] % mod;
    for(int i = 1; i < N; i++)
        for(int j = i; j < N; j += i)
            fac[j].push_back(i);
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        cnt[i].resize(SZ(fac[i]));
        for(int j = SZ(fac[i]) - 1; j >= 0; j--) {
            cnt[i][j] = n / fac[i][j];
            for(int k = j + 1; k < SZ(fac[i]); k++)
                if(fac[i][k] % fac[i][j] == 0)
                    cnt[i][j] -= cnt[i][k];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        add(ans, 1ll * inv[n] * dfs(i) % mod);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

/*
*/