搜说算法之遗传算法---遗传算法简介

2022年01月15日 阅读数:3
这篇文章主要向大家介绍搜说算法之遗传算法---遗传算法简介,主要内容包括基础应用、实用技巧、原理机制等方面,希望对大家有所帮助。


优化算法入门系列文章目录(更新中):算法

  1. ​​模拟退火算法​数组

  2. ​​遗传算法​架构


  遗传算法 ( GA , Genetic Algorithm ) ,也称进化算法 。 遗传算法是受达尔文的进化论的启发,借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。所以在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识。dom



一.进化论知识 

  做为遗传算法生物背景的介绍,下面内容了解便可:ide

  种群(Population)生物的进化以群体的形式进行,这样的一个群体称为种群。函数

  个体:组成种群的单个生物。oop

  基因 ( Gene ) 一个遗传因子。 性能

  染色体 ( Chromosome ) :包含一组的基因。测试

  生存竞争,适者生存:对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多,后代就会愈来愈多。适应度低的个体参与繁殖的机会比较少,后代就会愈来愈少。优化

  遗传与变异:新个体会遗传父母双方各一部分的基因,同时有必定的几率发生基因变异。


  简单说来就是:繁殖过程,会发生基因交叉( Crossover ) ,基因突变 ( Mutation ) ,适应度( Fitness )低的个体会被逐步淘汰,而适应度高的个体会愈来愈多。那么通过N代的天然选择后,保存下来的个体都是适应度很高的,其中极可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。



二.遗传算法思想 

  借鉴生物进化论,遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程,经过复制、交叉、突变等操做产生下一代的解,并逐步淘汰掉适应度函数值低的解,增长适应度函数值高的解。这样进化N代后就颇有可能会进化出适应度函数值很高的个体。

  举个例子,使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路:0-1背包的解能够编码为一串0-1字符串(0:不取,1:取) ;首先,随机产生M个0-1字符串,而后评价这些0-1字符串做为0-1背包问题的解的优劣;而后,随机选择一些字符串经过交叉、突变等操做产生下一代的M个字符串,并且较优的解被选中的几率要比较高。这样通过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。


  编码:须要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。最简单的一种编码方式是二进制编码,即将问题的解编码成二进制位数组的形式。例如,问题的解是整数,那么能够将其编码成二进制位数组的形式。将0-1字符串做为0-1背包问题的解就属于二进制编码。


  遗传算法有3个最基本的操做:选择,交叉,变异。


  选择:选择一些染色体来产生下一代。一种经常使用的选择策略是 “比例选择”,也就是个体被选中的几率与其适应度函数值成正比。假设群体的个体总数是M,那么那么一个体Xi被选中的几率为f(Xi)/( f(X1) + f(X2) + …….. + f(Xn) ) 。比例选择实现算法就是所谓的“轮盘赌算法”( Roulette Wheel Selection ) ,轮盘赌算法的一个简单的实现以下:


轮盘赌算法

/*

* 按设定的几率,随机选中一个个体

* P[i]表示第i个个体被选中的几率

*/

int RWS()

{

m =0;

r =Random(0,1); //r为0至1的随机数

for(i=1;i<=N; i++)

{

/* 产生的随机数在m~m+P[i]间则认为选中了i

* 所以i被选中的几率是P[i]

*/

m = m + P[i];

if(r<=m) return i;

}

}

交叉(Crossover):2条染色体交换部分基因,来构造下一代的2条新的染色体。例如:

交叉前:

00000|011100000000|10000

11100|000001111110|00101

交叉后:

00000|000001111110|10000

11100|011100000000|00101

染色体交叉是以必定的几率发生的,这个几率记为Pc 。


变异(Mutation):在繁殖过程,新产生的染色体中的基因会以必定的几率出错,称为变异。变异发生的几率记为Pm 。例如:

变异前:

000001110000000010000

变异后:

000001110000100010000


适应度函数 ( Fitness Function ):用于评价某个染色体的适应度,用f(x)表示。有时须要区分染色体的适应度函数与问题的目标函数。例如:0-1背包问题的目标函数是所取得物品价值,但将物品价值做为染色体的适应度函数可能并不必定适合。适应度函数与目标函数是正相关的,可对目标函数做一些变形来获得适应度函数。



三.基本遗传算法的伪代码 


基本遗传算法伪代码

/*

* Pc:交叉发生的几率

* Pm:变异发生的几率

* M:种群规模

* G:终止进化的代数

* Tf:进化产生的任何一个个体的适应度函数超过Tf,则能够终止进化过程

*/

初始化Pm,Pc,M,G,Tf等参数。随机产生第一代种群Pop

do

{

  计算种群Pop中每个体的适应度F(i)。

  初始化空种群newPop

  do

  {

    根据适应度以比例选择算法从种群Pop中选出2个个体

    if ( random ( 0 , 1 ) < Pc )

    {

      对2个个体按交叉几率Pc执行交叉操做

    }

    if ( random ( 0 , 1 ) < Pm )

    {

      对2个个体按变异几率Pm执行变异操做

    }

将2个新个体加入种群newPop中

} until ( M个子代被建立 )

用newPop取代Pop

}until ( 任何染色体得分超过Tf, 或繁殖代数超过G )


四.基本遗传算法优化 

   下面的方法可优化遗传算法的性能。

   精英主义(Elitist Strategy)选择:是基本遗传算法的一种优化。为了防止进化过程当中产生的最优解被交叉和变异所破坏,能够将每一代中的最优解原封不动的复制到下一代中。

   插入操做:可在3个基本操做的基础上增长一个插入操做。插入操做将染色体中的某个随机的片断移位到另外一个随机的位置。



五. 使用AForge.Genetic解决TSP问题

  AForge.NET是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。AForge.NET中包含有一个遗传算法的类库。


  AForge.NET主页:​​http://www.aforgenet.com/​

  AForge.NET代码下载:​​http://code.google.com/p/aforge/​


  介绍一下AForge的遗传算法用法吧。AForge.Genetic的类结构以下:

搜说算法之遗传算法---遗传算法简介_遗传算法

图1. AForge.Genetic的类图



   下面用AForge.Genetic写个解决TSP问题的最简单实例。测试数据集采用网上流传的中国31个省会城市的坐标:

36391315

37121399

33261556

41961004

4386570

25621756

23811676

37151678

40612370

36762578

42632931

35072367

34393201

31403550

27782826

操做过程:

   (1) 下载AForge.NET类库,网址:​​http://code.google.com/p/aforge/downloads/list​

   (2) 建立C#空项目GenticTSP。而后在AForge目录下找到AForge.dll和AForge.Genetic.dll,将其拷贝到TestTSP项目的bin/Debug目录下。再经过“Add Reference...”将这两个DLL添加到工程。

   (3) 将31个城市坐标数据保存为bin/Debug/Data.txt 。

   (4) 添加TSPFitnessFunction.cs,加入以下代码:

TSPFitnessFunction类

using System;

using AForge.Genetic;

namespace GenticTSP

{

///<summary>

/// Fitness function for TSP task (Travaling Salasman Problem)

///</summary>

publicclass TSPFitnessFunction : IFitnessFunction

{

// map

privateint[,] map =null;

// Constructor

public TSPFitnessFunction(int[,] map)

{

this.map = map;

}

///<summary>

/// Evaluate chromosome - calculates its fitness value

///</summary>

publicdouble Evaluate(IChromosome chromosome)

{

return1/ (PathLength(chromosome) +1);

}

///<summary>

/// Translate genotype to phenotype

///</summary>

publicobject Translate(IChromosome chromosome)

{

return chromosome.ToString();

}

///<summary>

/// Calculate path length represented by the specified chromosome

///</summary>

publicdouble PathLength(IChromosome chromosome)

{

// salesman path

ushort[] path = ((PermutationChromosome)chromosome).Value;

// check path size

if (path.Length != map.GetLength(0))

{

thrownew ArgumentException("Invalid path specified - not all cities are visited");

}

// path length

int prev = path[0];

int curr = path[path.Length -1];

// calculate distance between the last and the first city

double dx = map[curr, 0] - map[prev, 0];

double dy = map[curr, 1] - map[prev, 1];

double pathLength = Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);

// calculate the path length from the first city to the last

for (int i =1, n = path.Length; i < n; i++)

{

// get current city

curr = path[i];

// calculate distance

dx = map[curr, 0] - map[prev, 0];

dy = map[curr, 1] - map[prev, 1];

pathLength += Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);

// put current city as previous

prev = curr;

}

return pathLength;

}

}

}

 (5) 添加GenticTSP.cs,加入以下代码:

GenticTSP类

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.IO;

using AForge;

using AForge.Genetic;

namespace GenticTSP

{

class GenticTSP

{

staticvoid Main()

{

StreamReader reader =new StreamReader("Data.txt");

int citiesCount =31; //城市数

int[,] map =newint[citiesCount, 2];

for (int i =0; i < citiesCount; i++)

{

string value = reader.ReadLine();

string[] temp = value.Split('');

map[i, 0] =int.Parse(temp[0]); //读取城市坐标

map[i, 1] =int.Parse(temp[1]);

}

// create fitness function

TSPFitnessFunction fitnessFunction =new TSPFitnessFunction(map);

int populationSize = 1000; //种群最大规模

/*

* 0:EliteSelection算法

* 1:RankSelection算法

* 其余:RouletteWheelSelection 算法

* */

int selectionMethod =0;

// create population

Population population =new Population(populationSize,

new PermutationChromosome(citiesCount),

fitnessFunction,

(selectionMethod ==0) ? (ISelectionMethod)new EliteSelection() :

(selectionMethod ==1) ? (ISelectionMethod)new RankSelection() :

(ISelectionMethod)new RouletteWheelSelection()

);

// iterations

int iter =1;

int iterations =5000; //迭代最大周期

// loop

while (iter < iterations)

{

// run one epoch of genetic algorithm

population.RunEpoch();

// increase current iteration

iter++;

}

System.Console.WriteLine("遍历路径是: {0}", ((PermutationChromosome)population.BestChromosome).ToString());

System.Console.WriteLine("总路程是:{0}", fitnessFunction.PathLength(population.BestChromosome));

System.Console.Read();

}

}

}

网上据称这组TSP数据的最好的结果是 15404 ,上面的程序我刚才试了几回最好一次算出了15402.341,可是最差的时候也跑出了大于16000的结果。

我这还有一个版本,设置种群规模为1000,迭代5000次能够算出15408.508这个结果。源代码在文章最后能够下载。


总结一下使用AForge.Genetic解决问题的通常步骤:

   (1) 定义适应函数类,须要实现IFitnessFunction接口

   (2) 选定种群规模、使用的选择算法、染色体种类等参数,建立种群population

   (3)设定迭代的最大次数,使用RunEpoch开始计算


root